人教版2024年中考数学三模试卷及答案32

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学三模试卷及答案（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三总分分数第卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（）A B C D2的倒数是（）A8BCD3餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨将数据万用科学记数法表示为（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5一个含的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（）ABCD6如图，是的两条半径，点在上，连接，若，则的度数为（）ABCD7某校射击比赛所用的靶子有8环，9环，10环三个环次，每一环又有10个小环，小新、小华、小宇三人每人射击三次，成绩如图所示，则射击成绩的平均数约为9.0环的是（）A小新B小宇C小华D三人都有可能8如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点C在y轴上，A在x轴上，把矩形沿对角线所在的直线翻折，点A恰好落在反

2、比例函数的图象上点D处，与y轴交于点E，点D恰好是的中点已知A的坐标为，则反比例函数的表达式为（）ABCD第卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）90.0081的平方根是 10当 时，分式无意义11如图，由三个正方形拼成的图形中，字母B所代表的正方形面积是 12如图，第4套人民币中菊花1角硬币采用“外圆内凹正九边形”设计，则内凹正九边形的外角的度数为 13若分式方程的解是，则 14某节活动课上，安安用一张半径为的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）若圆锥形帽子的半径为，则这张扇形纸板的面积为 15已知的两根为2，3，则的两个根分别为 16如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是 17如图，在矩形中，点是边的中点，连接交于点的平分线交边于点，点关于过点的某条直线的对称点恰好在上，且点不与点重合，连接，则的长为 18如图，在矩形中，点E是边的中点，点F是线段上任一点，连接，以为直角边在下方作等腰直角，为斜边，连接，则周长最小值为 三、解答题（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（10分）计算：(1)

3、；(2)20（10分）解方程或方程组：(1)解方程：；(2)解不等式组：21（7分）一个不透明的笔袋里装有若干支黑色、红色和蓝色这三种颜色的中性笔（除笔芯颜色外，其余都相同），其中黑色中性笔有2支，红色中性笔有1支，从中任意摸出的一支笔是黑色中性笔的概率为(1)求笔袋中蓝色中性笔有多少支？(2)第一次任意摸出一支笔（不放回），第二次再摸出一支笔，请用树状图或列表法求出两次摸到的都是黑色中性笔的概率22（7分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查、统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；(2)教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中m的值是 ；(3)若该市共有初中生12000人，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人23（8分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，老疆车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车

4、和5辆乙型车，销售额为155万元(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？(2)茅溪科技发展有限公司准备向老疆车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？24（8分）如图，是菱形的对角线(1)在上求作一点E，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（）的条件下，若，求的度数25（8分）如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且(1)求证：是的切线；(2)若线段与的交点是的中点，的半径为，求阴影部分的面积26（8分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡的坡比为，且米为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离的长(2)为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：，27（10分）如图，在中，于点D，点P从点A出发，沿折线向终点D运动，点P在上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在上以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点P不与点A、

5、D重合时，作，与射线交于点Q，以为一边向左侧作正方形设点P的运动时间为(1)直接写出_(2)求的值(3)当正方形与重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围(4)连接，直接写出时t的值28（10分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）坐标分别为，交y轴于点C(1)求出抛物线解析式；(2)如图1，过y轴上点D作的垂线，交直线于点E，交抛物线于点F，当时，请求出点F的坐标；(3)如图2，点H的坐标是，点Q为x轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点P刚好落在x轴上，请直接写出点Q的坐标参考答案及评分标准第卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12345678DCADDACB第卷二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9 103 11144 12 13 14 15.16. 17./ 18.三、解答题（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. （10分）【解析】（1）解：原式；（2）原式20. （10分）【解析】（1）解：因式分解得，或，；（2）解：解不等式得，解不等式

6、得，不等式组的解集为：21. （7分）（1）解：（支）， 答：笔袋中蓝色中性笔有1支（2）解：解法一：树状图法由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到的都是黑色中性笔的情形有2种，两次摸到的都是黑色中性笔的概率为解法二：列表法第一次第二次黑1黑2红蓝黑1（黑1，黑2）（黑1，红）（黑1，蓝）黑2（黑2，黑1）（黑2，红）（黑2，蓝）红（红，黑1）（红，黑2）（红，蓝）蓝（蓝，黑1）（蓝，黑2）（蓝，红）由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到的都是黑色中性笔的情形有2种，两次摸到的都是黑色中性笔的概率为22. （7分）【解析】（1）解：抽查方式为随机抽取几所学校部分初中生进行调查，则在调查活动中，教育局采取的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）解：人，教育局抽取的初中生有300人，每天完成作业时长在“”分钟的初中生人数有人，故答案为：300；30；（3）解：人，平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有3600人23.（8分）【解析】（1）解：设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元，根据题意得：解得：，答：每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车

7、的售价为15万元；（2）解：设购买甲型车a辆，则购买乙型车为辆，依题意得：，解得：a为正整数，a取5或6有两种购车方案：方案一：购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，此时的费用是145万元，；方案二：购买甲型车6辆，购买乙型车2辆，此时的费用是150万元；24. （8分）【解析】（1）解：如图，点即为所求；（2）解：四边形是菱形，又，25.（8分）【解析】（1）证明：连接，是的直径，即，是的半径，是的切线；（2）解：连接，是的中点， ，的半径为，是等边三角形，阴影部分的面积为：，阴影部分的面积为26.（8分）【解析】（1）解： 斜坡的坡比为，设，则，由勾股定理得，即，解得，则，答：改造前坡顶与地面的距离的长为24米；（2）解：作于，则，答：至少是8米27.（10分）【解析】（1）解：，在中，根据勾股定理得：故答案为：；（2）解：如图1，作于点E 分别以为底表示的面积两式相等，可得：；（3）解：正方形与重叠部分图形随着t的变化而变化如图2，当Q点与D点重合时，正方形与重叠部分图形，由四边形变为五边形，此时： 如图3：当经过B点时，正方形与重叠部分图形，由五边形变为四边形，；，此时，即，解得： 如图4：当P与C重合时，正方形与重叠部分图形，由四边形变为三角形此时，综上：t的取值范围为：或；（4）解：由（3）可知时，经过点B时；另外当P在上时，也会出现，如图5；，即；得：；故时t的值为：，28.（10分）【解析】（1）解：将，代入表达式得：，解得：，抛物线解析式为；（2）过点作轴的垂线交于， 交轴于，在中，由勾股定理得：，即，直线：，设，或，或，解得：，或或或 其中和两点所对应的点不在线段上，所以舍去，点的坐标为或 ；（3）分两种情况讨论：如图所示，当点位于轴负半轴时，过点作轴交轴于点，作轴交轴于点，则四边形为

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