极坐标系ppt课件
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1、 19 4 1极坐标系 学习要点 极坐标系是不同于直角坐标系的另一种坐标系 在这两种坐标系中都可以确定点的位置 其各有特点 通常情况下 在运动的过程中 若点作平移变动 则选择直角坐标系 而若点作旋转变动 则采用极坐标系 o P P x y P x y z 1 在数轴上 直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一对应 2 在平面直角坐标系上 平面上所有点的集合与全体有序实数对 x y 的集合建立一一对应 3 在空间直角坐标系上 空间上所有点的集合与全体三元有序实数对 x y z 的集合建立一一对应 复习回顾 4 1 1直角坐标系 直角坐标系 数轴 空间直角坐标系 平面直角坐标系 R x y x y z 复习回顾 建系时 根据几何特点选择适当的直角坐标系 1 若图形有对称中心 则可选对称中心为坐标原点 2 若图形有对称轴 则可选择对称轴为坐标轴 3 建系应使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上 建立坐标系是为了确定点的位置 由此 在所创建的坐标系中 应满足 任意一点都存在一个坐标与之对应 反之 依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标 复习回顾
2、选择适当的坐标系 表示边长为1的正六边形的顶点 巩固练习 O F A E B D C 1 若有一艘军舰巡逻在海面上 发现前方有一群水雷 如何确定他们的位置以便将它们引爆呢 军舰 水雷群 创设情境 创设情境 从这向北1000米 请问去农行路怎么走 请分析上面这句话 他告诉了问路人什么 从这向北走1000米 出发点 方向 距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想 就是极坐标的基本思想 情境分析 一 极坐标系的建立 在平面内取一个定点O 叫做极点 引一条射线Ox 叫做极轴 再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 O 新课讲解 二 极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M 用 表示线段OM的长度 用 表示从Ox到OM的角度 叫做点M的极径 叫做点M的极角 有序数对 就叫做M的极坐标 特别强调 表示线段OM的长度 即点M到极点O的距离 表示从Ox到OM的角度 即以Ox 极轴 为始边 OM为终边的角 新课讲解 题组1 说出下图中各点的极坐标 练一练 平面上一点的极坐标是否唯一 若不唯一 那
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