高中数学《集合的运算》学案6新人教B必修1.doc
5页1、集合的运算【学习要点】理解交集、并集、补集的概念;正确使用符号“”; 会用文氏图来表示交集、并集和补集;常用运算性质及一些重要结论(3)(4)(5)(6)【学法指导】 例1已知集合若,求实数m的取值范围;若,求实数m的取值范围。解:例2设,若,求所有满足条件的a的集合。解:M=-1,3 当时,ax-1=0无解,a=0综得:所求集合为-1,0,例3、已知集合A=x|xa,B = x| 1x2,且,则实数a的取值范围是( ) A B.a2 解析: 且,故选C例4、已知关于x的方程的解集为A,方程的解集为B,若。解析:因为 由 所以例5某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查,调查结果:3户特困户三种全无;至少有一种的:电视机1090户,电冰箱747户,组合音响850户;至少有两种的:电视机、组合音响570户,组合音响、电冰箱420户,电视机、电冰箱520户,“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时,发现没有记下被调查的居民总户数,你能避免重新调查而解决这个问题吗?解:设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C,由文氏
2、图得,被调查总居民户数为:265+125+72+305+155+255+265+3=1445(户)答:被调查总居民户数为1445户。【自主学习】1、设全集,则实数a的值是 22、已知集合则x的值是 ( D ) A.0 B. C. D. 3、已知集合则=( C ) A. B.x|-1x3 C.x| D.x|x4、设集合C A. 2 , 1 B.x=2 , y = 1 C.(2,1) D.【针对训练】一、填空题1、设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A(UB)= 2、设集合N的真子集的个数是 3、满足条件1,2=的所有集合的个数是 4、设P和Q是两个集合,定义集合P-Q = ,如果P=x|0x2,Q=x|1x2,N=x|x3,则下列结论正确的是( )UCAB15、如右图,那么阴影部分所表示的集合是( )A. B.C. D.三、解答题16、已知集合A=1,2,B=x|-2ax+b=0,若B,且,求实数a,b的值解: 17、设集合P=,Q=(1)若PQ,求实数a的取值范围;(2)若PQ=,求实数a的取值范围;(3)若PQ=x|0x3,求实数a的值。解: 18、已知M=x | x2-2x-3=0,N=x | x2+ax+1=0,aR,且NM,求a 的取值范围、解:19、我们知道,如果集合AS,那么S的子集A的补集为C=x|x,类似的,对于集合A,B,把集合x|x叫做集合A与B的差集,记作A-B,例如A=1,2,3,4,5,B=4,5,6,7,8,则有A-B=1,2,3,B-A=6,7,8,据此回答下列问题:(1)S是高三(18)班全体同学的集合,A是高三(18)班全体女生的集合,求S-A及CSA;(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B;(3)如果A-B=,那么集合A与B之间具有怎样的关系?解:20、已知A= x|-2 (1)若集合B=,求a范围; (2)若集合求a的取值范围; (3)若把(2)中条件“AC”改为“CA”,求a的取值范围;解:5用心 爱心 专心
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