高中数学圆的标准方程课件1新课标人教必修2B.ppt
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圆的方程 1 7 6 这些你都记得吗 1 求曲线方程的方法 2 平面几何中 圆 是如何定义的 复习与回顾 2 代入法 1 直译法 3 消参法 建 设 限 代 化 证在完备中 二 圆的标准方程 注意 特别的 1 2 一 圆的定义 平面内与定点C的距离等于定长r的点的集合 轨迹 是圆 其中定点C为圆心 定长r为半径 r C o x y x2 y2 9 x 3 2 y 4 2 9 x 8 2 y 3 2 25 x 3 2 y 4 2 25 圆心 1 2 半径为3 圆心 0 3 半径为 5 练习一 圆心 a 0 半径为 a r r x2 y2 r2 a 0 x a 2 y2 a2 C a a x a 2 y a 2 a2 C a b x a 2 y b 2 a2 b2 看图 说出圆的标准方程 例 求以C 1 3 为圆心 并且和直线3x 4y 7 0相切的圆的方程 C y x O M 解 圆C和直线3x 4y 7 0相切 圆心C到这条直线的距离等于半径r r 则 直线L Ax By C 0的距离 点P x0 y0 到 解 圆 和直线4x 3y 70 0相切 所求圆的方程是 圆心O到这条直线的距离等于半径r 练习二 已知一个圆的圆心在原点 并与直线4x 3y 70 0相切 求圆的方程 x2 y2 196 则 例 求满足下列条件的圆的方程 1 圆心在x轴上 半径为5且过点A 2 3 2 过A 4 1 且与直线y 2x相切于点P 1 2 小结 求圆的方程的方法 找出圆心 半径 待定系数法a b r 练习三 求圆心在直线2x y 3 0上 且过点 5 2 和 3 2 的圆的方程 解 设圆方程为 x a 2 y b 2 r2 由题意得 解之得a 2 b 1 r2 10 所求的圆方程为 x 2 2 y 1 2 10 例 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图 该圆拱跨度AB 20 拱高OP 4 在建造时每隔4 需要用一个支柱支撑 求支柱A2P2的长度 精确到0 01m y x 总结 1 圆的标准方程 2 求圆的方程的方法 1 找出圆心 半径 2 待定系数法 a b r 3 直线与圆相切 d r 作业 821 2 4
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