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高三数学高考复习强化双基系列课件65《离散型随机变量的分布列》课件人教.ppt

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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件 65 离散型随机变量的分布列一基本知识概要 1 随机变量随机试验的结果可以用一个变量来表示这样的变量的随机变量记作说明若是随机变量其中是常数则也是随机变量一基本知识概要 2 离散型随机变量随机变量可能取的值可以按一定顺序一一列出连续型随机变量随机变量可以取某一区间内的一切值说明分类依据按离散取值还是连续取值离散型随机变量的研究内容随机变量取什么值取这些值的多与少所取值的平均值稳定性等 3 离散型随机变量的分布列设离散型随机变量可能取的值为且则称为随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的两个性质求解离散型随机变量的分布列的两个步骤确定该随机变量所有可能的取值分别计算相应的概率 4 二项分布在n次独立重复试验中事件A发生的次数是一个随机变量其所有可能取的值为0 1 2 3 n 并且其中k 0 1 2 n p q 1 称这样的随机变量服从参数为n和p的二项分布记作注意要理解二项分布的实质善于在实际问题中看出随机变量服从二项分布二例题例1 在10件产品中有2件次品连续抽

2、3次每次抽1件求 1 不放回抽样时抽到次品数的分布列 2 放回抽样时抽到次品数的分布列剖析随机变量可以0 1 2 也可以取0 1 2 3 放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化要具体问题具体分析说明放回抽样时抽到的次品数为独立重复试验事件即例2 一袋中装有5只球编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取3只以表示取出的三只球中的最小号码写出随机变量的分布列剖析因为在编号为1 2 3 4 5的球中同时取3只所以小号码可能是1或2或3 即可以取1 2 3 说明求随机变量的分布列重要的基础是概率的计算如古典概率互斥事件的概率相互独立事件同时发生的概率次独立重复试验有次发生的概率等本题中基本事件总数即取每一个球的概率都属古典概率等可能性事件的概率练习从一批有13个正品和2个次品的产品中任意取出3个 1 求抽得的次品数的分布列 2 求的值说明理解的含义例3 2004年春季安微已知盒中有10个灯泡其中8个正品 2个次品需要从中取出2个正品每次从中取出1个取出后不放回直到取出2个正品为止设为取出的次数求的分布列及E 剖析每次取1件产品所以至少需2次即最小为2 有2件次品当前2次取得的都是次品时 4 所以可以取2 3 4 说明本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的概念考查运用概率知识解决实际问题的能力思考讨论 1 4时哪些情况 2 本题若改为取出后放回如何求解例4 某人骑车从家到学校的途中有5个路口假设他在各个路口遇到红灯的事件是相互独立的且概率均为 1 求此人在途中遇到红灯的次数的分布列 2 求此人首次遇到红灯或到达目的地而停车时所经过的路口数的分布列 3 此人途中至少遇到一次红灯的概率说明要能从所给的条件中看出特殊的分布如本题中例5甲乙两名篮球队员独立地轮流投篮直到某人投中为止甲投中的概率为0 4 乙为0 6 分别求出甲乙两人投篮次数的分布列假设甲先投说明求分布列的关键是正确计算概率三课堂小结 1 会根据实际问题用随机变量正确表示某些随机试验的结果与随机事件 2 熟练应用分布列的两个基本性质 3 能熟练运用二项分布计算有关随机事件的概率再见

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