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学案导学设计高中数学 2.1.3 分层抽样课堂教学课件2 新人教A必修.ppt

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常见问题

1、第二章统计2 1 3分层抽样简单随机抽样系统抽样的适用范围和特征是什么简单随机抽样总体容量较小逐个不放回抽取共性等可能入样系统抽样总体容量较大编号分段定起始号抽取抓阄法和随机数表法复习回顾一个著名的案例泰坦尼克事件 1936年美国进行总统选举竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登美国权威的文学摘要杂志社为了预测总统候选人谁能当选调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表注意在年电话和汽车只有少数富人拥有通过分析收回的调查表显示兰顿非常受欢迎于是杂志预测兰顿将在选举中获胜情境引入实际上选举结果正好相反最后罗斯福在选举中获胜其数据如下情境引入中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从40个单位中产生的这40个单位分别是 1 31为省自治区直辖市 32中央直属机关 33中央国家机关 34全国台联 35解放军 36武警部队 37中央金融系统 38中央企业系统 39中央香港工委 40中央澳门工委代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数党员人数进行分配的知识探究一分层抽样的基本思想某地区共有学生

2、24300人其中高中生2400人初中生10900人小学生11000人当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查你认为应当怎样抽取样本含有个体多的层在样本中的代表也应该多即样本从该层中抽取的个体数也应该多这样的样本才有更好的代表性分别利用系统抽样在高中生中抽取2400 1 24人在初中生中抽取10900 1 109人在小学生中抽取11000 1 110人这种抽样方法称为分层抽样想一想为什么这样取各个学段的个体数知识探究一分层抽样的基本思想一般地在抽样时将总体分成的几部分然后进行抽样从各部分抽取一定数量的个体将各部分取出的个体合在一起作为样本这种抽样叫做其中所分成的各部分叫 1 分层抽样定义知识探究一分层抽样的基本思想 2 分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息并充分考虑保持与的一致性这对提高样本的代表性非常重要当总体是由的几个部分组成时往往选用分层抽样的方法互不交叉按一定的比例分层抽样层样本结构总体结构差异明显总体样本按一定的比例

3、知识探究一分层抽样的基本思想说明分层抽样时由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比每一个个体被抽到的可能性都是相等的分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法分层抽样中分多少层要是具体情况而定总的原则是层内样本的差异要小而层与层间的差异尽可能地大否则将失去分层的意义知识探究一分层抽样的基本思想分层抽样的实施步骤 2 确定各层应该抽取的个体数根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比 3 依据抽样比在各层分别按简单随机抽样的方法抽取确定第i层应该抽取的个体数目 k 为第i层所包含的个体数使得各之和为 4 综合每层抽样组成样本 1 根据已有信息将总体分成互不相交的层注意对于不能取整的数求其近似值知识探究二分层抽样的一般步骤然后分别在各年级层运用系统抽样方法抽取解六年级占应取名初三年级占应取名高三年级占应取名例某校小学六年级初中三年级和高中三年级分别有1000 800和700名同学为了了解全校毕业班学生的视力情况从以上三个年级中

4、抽取容量为100的样本你认为应当怎样抽取样本较为合理学以致用练习1 某高中共有900人其中高一年级300人高二年级200人高三年级400人现采用分层抽样抽取容量为45的样本那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为 A 15 5 25B 15 15 15C 10 5 30D 15 10 20 D 学以致用练习2 某单位有职工160人其中业务员有104人管理人员32人后勤24人现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本则抽取管理人员人A 3B 4C 7D 12 B 学以致用练习3 某校共有师生1600人其中教师100人现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为80的样本则抽取的学生数为学以致用练习4 某学校有老师200人男学生1200人女学生1000人先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本已知女学生一共抽取了80人则n的值为学以致用练习5 已知某校的初中学生人数高中学生人数教师人数之比为20 15 2 现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查若应从高中学生中抽取60人则N 学以致用简单随机抽样系统抽样分层抽样 1 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 2 不放回抽样将总体均分成几部分按预先制定的规则抽取将总体分成几层按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样探究三三种抽样方法的比较 2 分层抽样是按比例分别对各层进行抽样再将各个子样本合并在一起构成所需样本其中正确计算各层应抽取的个体数是分层抽样过程中的重要环节 1 分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息考虑了保持样本结构与总体结构的一致性从而使样本更具有代表性在实际调查中被广泛应用 3 简单随机抽样是基础系统抽样与分层抽样是补充和发展三者相辅相成对立统一归纳总结

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