函数的应用第一学时
6页1、函数的应用第一学时(一)学习目标1.知识目标:能够找出简单实际问题中的函数关系式,应用一次函数、二次函数模型解决实际问题,初步掌握数学建模的一般步骤和方法.2.能力目标:通过具体实例,感受运用函数建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性,初步树立函数的观点.3.情感目标:了解数学知识来源于生活,又服务于实际,从而培养学生的应用意识.(二)重点难点教学重点:运用一次函数、二次函数模型解决实际问题.教学难点:增强运用函数思想理解和处理问题的意识,理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的一般方法.(三)教学内容安排1.复习一次、二次函数的有关知识2.创设情景,揭示课题引例:大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?这四句的意思就是:有假设干只有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个鸡兔同笼问题的吗?你有什么更好的方法?老师介绍孙子的大胆解法:他假设砍去每只鸡和兔一半的脚,那么每只鸡和兔就变成了独脚鸡和双脚兔. 这样,独脚鸡和双脚兔脚的数量与它们头的数量之差,就是兔子数,即:47
2、-35=12;鸡数就是:35-12=23.此例激发学生学习兴趣,增强其求知欲望.可引导学生运用方程的思想解答鸡兔同笼问题.3.结合实例,探求新知例1某列火车从北京西站开往石家庄,全程277km,火车出发10min开出13km后,以120km/h匀速行驶.试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系,并求出离开北京2h时火车行驶的路程.探索:1)本例所涉及的变量有哪些?它们的取值范围怎样;2)变式思考:试写出火车匀速行驶的路程y与火车行驶的时间x之间的函数关系3)所涉及的变量的关系如何?4)写出本例的解答过程.老师提示:路程S和自变量t的取值范围(即函数的定义域),注意t的实际意义.学生独立思考,完成解答,并相互讨论、交流、评析.说明:本例是一次函数模型的例子,在审题中重点是理解各变量的含义及相互间的依赖关系,难点是求自变量t的取值范围.可设一次函数为,使用待定系数法求解.对于第二问,我们可以引导学生体会函数与方程,一般与特殊的关系,加深对函数本质的理解.例2某农家旅游公司有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租金.如果每间客房每日增加2元,客房出
3、租数就会减少10间.假设不考虑其它因素,旅游公司将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?引导学生探索过程如下:1)本例涉及到哪些数量关系?2)应如何选取变量,其取值范围又如何?3)应当选取何种函数模型来描述变量的关系?4)总收入最高的数学含义如何理解?根据老师的引导启发,学生自主,建立恰当的函数模型,进行解答,然后交流、进行评析.略解:设客房日租金每间提高2元,那么每天客房出租数为300-10,由>0,且300-10>0得:0<<30设客房租金总上收入元,那么有:=(20+2)(300-10)=-20(-10)2 + 8000(0<<30)由二次函数性质可知当=10时,=8000.所以当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时,客户租金总收入最高,为每天8000元.课堂练习 1、要建一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,试求应当怎样设计,才能使水池总造价最低?并求此最低造价.2.如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形一边长为x,面积为y试将y表示成
《函数的应用第一学时》由会员猪子****y分享,可在线阅读,更多相关《函数的应用第一学时》请在金锄头文库上搜索。
第三章工程量计算_secret-经典通用工程施工资料
地下室混凝土-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(1)-经典通用工程施工资料
V 南湖变电站工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
13天桥设计-经典通用工程施工资料
GANGJIN-经典通用工程施工资料
12基础设计(1)-经典通用工程施工资料
高中生自查报告范文-经典通用
0003 土方工程施工方案-经典通用工程施工资料
高职机械类专业教育校企深度合作的路径与对策-教育文档-经典通用-经典通用
A3演示文稿设计与制作—初中数学对顶角及其性质【微能力认证获奖作品】
第三章基础数据_secret-经典通用工程施工资料
地下室模板-经典通用工程施工资料
第七章 主要施工方法及技术措施-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(施工)_secret-经典通用工程施工资料
12章工期保证措施及应变措施-经典通用工程施工资料
03目录_secret-经典通用工程施工资料
v变电站加固工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
高中生寒假社区社会实践报告-1-经典通用
第三部分 公路路面结构设计_secret-经典通用工程施工资料
2024-05-17 3页
2024-05-17 13页
2024-05-17 4页
2024-05-17 3页
2024-05-17 1页
2024-05-17 4页
2024-05-17 3页
2024-05-17 3页
2024-05-17 3页
2024-05-17 4页