知名机构高中讲义 [20170816][高一数学 第五讲 函数的奇偶性] 演练方阵教师版 (2).docx
24页1、演练方阵第5讲 函数的奇偶性函数奇偶性的定义考点说明:根据奇偶性求值是奇偶性中的基础问题类型一根据奇偶性求值【易】1、已知f(x)x4ax3bx8,且f(2)10,则f(2) 【答案】6【解析】由f(x)x4ax3bx8得:f(2)24(8a2b)810(8a2b)2f(2)24(8a2b)86故答案是6【易】2、已知f(x)x5ax3bx2且f(5)17,则f(5)的值为()A13B13C19D19【答案】A【解析】g(x)x5ax3bx是奇函数g(x)g(x)f(5)17g(5)2g(5)15f(5)g(5)215213故选A【易】3、奇函数f(x)的定义域为R,若f(x1)为偶函数,且f(1)2,则f(4)f(5)的值为()A2B1C1D2【答案】A【解析】f(x1)为偶函数,f(x)是奇函数,设g(x)f(x1),则g(x)g(x),即f(x1)f(x1),f(x)是奇函数,f(x1)f(x1)f(x1),即f(x2)f(x),f(x4)f(x22)f(x2)f(x),则f(4)f(0)0,f(5)f(1)2,f(4)f(5)022,故选:A【中】4、设f(x)是R上的偶函数,
2、且在0,)上单调递增,则f(2),f(),f(3)的大小顺序是 【答案】f()f(3)(2)【解析】由已知f(x)是R上的偶函数,所以有f(2)f(2),f()f(),又由在0,)上单调增,且23,所以有f(2)f(3)f(),所以f(2)f(3)f(),故答案为:f()f(3)(2)【中】5、设f(x)是(,)上的奇函数,f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5)等于()A0.5B0.5C1.5D1.5【答案】B【解析】f(x2)f(x),可得f(x4)f(x),f(x)是(,)上的奇函数f(x)f(x)故f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5故选B【中】6、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x,则f(2)()AB4CD4【答案】B【解析】设x0,因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)f(x)2(x)当x0时,函数的解析式为f(x)2xf(2)2(2)4故选B【难】7、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则()Af(2)f(5)f(8)Bf(5)f(8)f(2)Cf(5)f(2)f(8)D
3、f(8)f(2)f(5)【答案】B【解析】f(x)满足f(x4)f(x),取x5,得f(1)f(5),即f(5)f(1)取x8,得f(4)f(8)再取x4,得f(0)f(4),可得f(8)f(0)函数f(x)是定义在R上的奇函数f(0)0,得f(8)0函数f(x)在区间0,2上是增函数,f(0)f(1)f(2),可得f(1)是正数,f(5)f(1)0,f(2)0,因此f(5)f(8)f(2)故答案为:B类型二 函数的奇偶性中的含参数问题【易】1、已知函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a的偶函数,则ab 【答案】【解析】函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a的偶函数,a12a0,解得a,由f(x)f(x)得,b0,即ab故答案为:【易】2、已知函数f(x)ax3bx1,若f(a)8,则f(a) 【答案】6【解析】函数f(x)ax3bx1,f(x)a(x)3b(x)1ax3bx1,f(x)f(x)2,f(a)f(a)2f(a)8,f(a)6故答案为6【易】3、已知函数f(x)a是奇函数,则实数a 【答案】【解析】因为已知函数的定义域为R,并且是奇函数,所以f(0)0,即,
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