山西省大同市第一中学2020届高三下学期模拟(六)数学(理)试题答案
10页1、2020 届高三年级届高三年级数学 理 数学 理 模拟试卷模拟试卷六六答案答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的项中 只有一项是符合题目要求的 1 答案 D 解析 2 5 250 N 0 N0 1 2 2 Qxxxxxxx 所以满足P Q 的集合 P有 3 28 个 故选 D 2 答案 B 解析 因为 5 125 125 2 1 21 2125 iiiii i iii 所以复数 5 1 2 i i 的虚部为1 故选 B 3 答案 B 详解 a b都是实数 由 lglgab 有ab 成立 反之不成立 例如2 0ab 所以 lglgab 是 ab 的充分不必要条件 故选 B 4 答案 B 详解 解 一盆菊花都没有的摆法种数为 4 5 120A 只有一盆菊花的摆法种数为 134 454 960C C A 则至多有一盆菊花的摆法种数为1209601080 故选 B 5 答案 B 解析 令 1 252 2n n an 当2n 时 设 n a为最
2、大项 则 1 1 nn nn aa aa 即 12 1 252 2 272 2 252 2 232 2 nn nn nn nn 解得 2123 22 n 而 n N 所以11n 又1n 时 有 12 2342aa 所以数列 1 252 2nn 的最大项所在的项数为11 故答案为 B 6 答案 C 解析 由 fxf x 得到 fx为偶函数 所以当0 x 时 2 1 ln1 2 f xxx 求导讨论其单调性 分析其极值就可以得到答案 详解 因为 21 ln1 2 fxxxf x 所以 fx为偶函数 则当0 x 时 2 1 ln1 2 f xxx 此时 2 11 x fxx xx 当1x 时 0fx 当01x 时 0fx 所以 fx在 0 1 上单调递减 在 1 上单调递增 在0 x 上 当1x 时函数 fx有最小值 11 1 11 22 f 由 fx为偶函数 根据选项的图像 C 符合 7 答案 D 解析 由于ACBC 可得 ABC 的外心 重心 垂心都位于线段AB的垂直平分线 上 求出线段AB的垂直平分线 即可得出ABC 的欧拉线的方程 详解 因为ACBC 可得 ABC 的外心 重心 垂心
3、都位于线段AB的垂直平分线 上 4 0A 0 2B 则 A B的中点为 2 1 201 042 AB k 所以AB的垂直平分线的方程为 12 2 yx 即23yx 故选 D 8 答案 A 详解 双曲线的焦点在x轴上 则2 24aa 设 2 AFm 由双曲线的定义可知 12 24AFAFam 由题意可得 1222 AFABAFBFmBF 据 此 可 得 2 4BF 又 12 2 8BFaBF 1 ABF 由 正 弦 定 理 有 11 sin120sin30 BFAF 即 11 3 BFAF 所以83 4 m 解得 8 312 3 m 所以 1 ABF 的周长为 11 AFBFAB 8 31216 3 2 4 81628 33 m 故选 A 9 答案 D 解析 由已知sin0 44 f 得 4 k kZ 又03 0 7 0 44 即 7 0 4 k kZ 1k 4 又sinsin 121212 fxxx 所得图象关于y轴对称 sin1 12 122 k kZ 将 代入消去 得 1242 k kZ 3 3 03 2 k 0k 时 3 2 5 8 35 sin 28 f xx 令 35 22
4、2282 kxk kZ 344 43123 kxk kZ 故选 D 10 答案 D 解析 试题分析 依次还原几何体 可以得出 A B C 中的三视图是同一个三棱锥 摆放的 位置不同而已 而 D 和它们表示的不是同一个三棱锥 考点 本小题主要考查几何体的三视图 考查学生的空间想象能力 11 答案 B 解析 作出图形 取线段AB的中点M 连接OP OA OB OM PM 可知 OMAB 由勾股定理可得 22 1OMOAAM 且有MB MA 由向量的加法法则可得PA PMMA PB PMMBPMMA 222 22 3PA PBPMMAPMMAPMMAPMMAPM PMPOOM 由向量的三角不等式可得POOMPMPOOM 13PM 所以 2 32 6PA PBPM 因此 PA PB 的取值范围是 2 6 故选 B 12 答案 C 解析 依题意 方程 ln1ln1 11 xx a xx 有三个不相等的实根 令 ln1 x t x x 利用导数研究函数 t x的单调性及最值情况 再分类讨论得解 详解 解 方程 f xg x 即为 2 ln1ln1axxxxx 则方程 ln1ln1 11 xx a
5、xx 有三个不相等的实根 令 ln1 x t x x 得 2 1 10tata 且 2 ln x t x x 函数 t x在 0 1 上单增 在 1 上单减 故 max 1 1t xt 且t 时 0t x 0t 时 t x 方程 的两个根 12 t t的情况是 i 若 1212 0 1 tttt 则 f x与 g x的图象有四个不同的公共点 不合题意 ii 若 1 0 1 t 且 2 1t 或 2 0t 则 f x与 g x的图象有三个不同的公共点 令1t 则1 1 10aa 1 2 a 此时另一根为 3 2 0 1 舍去 令0t 则10a 1a 此时另一根为12 0 舍去 iii 若 1 0 1 t 且 2 0t 则 f x与 g x的图象有三个不同的公共点 令 2 1 1h xtata 则 0 0 1 0 h h 解得 1 1 2 a 故选 C 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 13 答案 4 解析 由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示 将2zxy 化为 1 22 z yx 可知z的最小值即为 1 22 z yx 在y轴截距最大时z的 取
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