高考数学(文)一轮复习精练:第七章 立体几何 课时作业 40 Word含解析
8页1、课时作业40空间点、直线、平面之间的位置关系 基础达标一、选择题12019江西七校联考已知直线a和平面,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的位置关系是()A相交或平行 B相交或异面C平行或异面 D相交、平行或异面解析:依题意,直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面答案:D2若直线ab,且直线a平面,则直线b与平面的位置关系是()AbBbCb或bDb与相交或b或b解析:b与相交或b或b都可以答案:D3.如图所示,ABCDA1B1C1D1是正方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()AA,M,O三点共线BA,M,O,A1不共面CA,M,C,O不共面DB,B1,O,M共面解析:连接A1C1,AC(图略),则A1C1AC,A1,C1,A,C四点共面,A1C平面ACC1A1.MA1C,M平面ACC1A1.又M平面AB1D1,M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理A,O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,A,M,O三点共线答案:A42019河北张家口模拟三棱柱ABCA1B1C1中,ABC为等边三角形,AA1平面
2、ABC,AA1AB,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B.C. D.解析:取BC的中点O,连接NO,AO,MN,因为B1C1綊BC,OBBC,所以OBB1C1,OBB1C1,因为M,N分别为A1B1,A1C1的中点,所以MNB1C1,MNB1C1,所以MN綊OB,所以四边形MNOB是平行四边形,所以NOMB,所以ANO或其补角即为BM与AN所成角,不妨设AB2,则有AO,ONBM,AN,在ANO中,由余弦定理可得cosANO.故选C.答案:C52019安徽联合检测若在三棱柱ABCA1B1C1中,A1ACBAC60,平面A1ACC1平面ABC,AA1ACAB,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为()A. B.C. D.解析:解法一如图,在平面ABC,平面A1B1C1中分别取点D,D1,连接BD,CD,B1D1,C1D1,使得四边形ABDC,A1B1D1C1为平行四边形,连接DD1,BD1,则ABC1D1且ABC1D1,所以AC1BD1,故A1BD1即异面直线AC1与A1B所成的角连接A1D1,过点A1作A1MAC于点M,连接BM,设AA12,
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