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小学五年级奥数牛吃草问题习题

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1、本讲主线本讲主线牛吃草问题牛吃草问题 1 典型牛吃草问题 1 典型牛吃草问题本讲主线本讲主线 2 牛吃草问题的变形 2 牛吃草问题的变形 1 牛吃草涉及三个量草的数量牛的头数时间 1 牛吃草涉及三个量草的数量牛的头数时间 2 2 难点难点随着随着时间的增长时间的增长草也在按不变的速度均匀生长草也在按不变的速度均匀生长所以草的所以草的总总2 2 难点难点随着随着时间的增长时间的增长草也在按不变的速度均匀生长草也在按不变的速度均匀生长所以草的所以草的总总量一直在变 3 牛吃草解答的依据量一直在变 3 牛吃草解答的依据草的每天生长量不变每头牛每天的食草量不变草的每天生长量不变每头牛每天的食草量不变草的草的总量总量草场草场原有的草原有的草量量新生新生的草的草量量草的草的总量总量草场草场原有的草原有的草量量新生新生的草的草量量 4 牛吃草问题有很多的变例像抽水问题检票口检票问题等等 4 牛吃草问题有很多的变例像抽水问题检票口检票问题等等只有理解了只有理解了牛吃草牛吃草问题的本质和解题思路问题的本质和解题思路才能以不变应万

2、变才能以不变应万变只有理解了只有理解了牛吃草牛吃草问题的本质和解题思路问题的本质和解题思路才能以不变应万变才能以不变应万变轻松解决此类问题轻松解决此类问题课前小练习 1 假如一头牛每天吃1份草那么 10头牛12天吃份草课前小练习 1 假如一头牛每天吃1份草那么 10头牛12天吃份草牛每吃牛每吃草草草草牛吃牛吃2 如果一头2 如果一头牛每牛每天天吃吃1份1份草草那么 150份那么 150份草草可以供可以供头头牛吃牛吃5天 5天板块板块典型牛吃草问题典型牛吃草问题板块板块一一典型牛吃草问题典型牛吃草问题例1 例1 有块匀速生长的草场有块匀速生长的草场供供头牛吃头牛吃或供或供头牛吃头牛吃供供有有一一块匀速生长的草场块匀速生长的草场可可供供2424头牛吃头牛吃10天10天或或可可供供1212头牛吃头牛吃 25天可25天可供供 29头牛吃几天 29头牛吃几天例2 牧场上长满牧草每天牧草都匀速生长这片牧场可供10头牛吃20天例2 牧场上长满牧草每天牧草都匀速生长这片牧场可供10头牛吃20天可供可供1515头牛吃头牛吃1010天天那么这片牧

3、场可供几头牛吃那么这片牧场可供几头牛吃2525天天可供可供1515头牛吃头牛吃1010天天那么这片牧场可供几头牛吃那么这片牧场可供几头牛吃2525天天板块板块牛吃草的演牛吃草的演板块板块二二牛吃草牛吃草问题问题的演的演绎绎例3 例3 片均匀生长的草地片均匀生长的草地供供牛吃牛吃或者供或者供牛牛羊吃羊吃一一片均匀生长的草地片均匀生长的草地可以可以供供18头18头牛吃牛吃40天 40天或者供或者供12头12头牛牛与36只与36只羊吃羊吃 25天如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量请问这片25天如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量请问这片草地让草地让1717头牛与多少只羊一起吃头牛与多少只羊一起吃刚好刚好1616天吃完天吃完草地让草地让1717头牛与多少只羊一起吃头牛与多少只羊一起吃刚好刚好1616天吃完天吃完 1 例4 例4 天气逐渐冷起来牧场上的草不仅不生长反而以固定的速度在减天气逐渐冷起来牧场上的草不仅不生长反而以固定的速度在减少少知知某块草地上的草供某块草地上的草供头牛吃头牛吃或或供供头牛吃头牛吃少少已已知知某块草

4、地上的草某块草地上的草可可供供2020头牛吃头牛吃5天 5天或或可可供供1515头牛吃头牛吃6天照此计算可以供多少头牛吃10天 6天照此计算可以供多少头牛吃10天知道不知道我们生活的环境越来越恶劣同学们知道为了爱护环境而确立的世界地球日是知道不知道我们生活的环境越来越恶劣同学们知道为了爱护环境而确立的世界地球日是哪一天吗哪一天吗例5 例5 一个蓄水池装有9根管其中1根为进水管其余8根为出水管开始一个蓄水池装有9根管其中1根为进水管其余8根为出水管开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水池内注入了一些水后有人想把出水管也打开使池内的水全部排光如果把8根出进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水池内注入了一些水后有人想把出水管也打开使池内的水全部排光如果把8根出水管全部打开需要3小时可将池内的水排光而若仅打开3根出水管则需要18小时排光如果要在8小时内全部排光最少需要打水管全部打开需要3小时可将池内的水排光而若仅打开3根出水管则需要18小时排光如果要在8小时内全部排光最少需要打几根出水管几

5、根出水管开开几根出水管几根出水管超常大挑战创新杯数学邀请赛某游乐场开门前有400人在排队开门后每分钟来的人数是固定的一个入口超常大挑战创新杯数学邀请赛某游乐场开门前有400人在排队开门后每分钟来的人数是固定的一个入口每分钟进入10个人如果开放了4个入口 20分钟后就没有人排队了现在开放6个入口那么开门分钟后没有人排队了每分钟进入10个人如果开放了4个入口 20分钟后就没有人排队了现在开放6个入口那么开门分钟后没有人排队了知识大总结知识大总结牛牛草草步步1 1 牛牛吃吃草草四四步步法 1 设1牛1天吃1份法 1 设1牛1天吃1份 2 2 求草长速求草长速 2 2 求草长速求草长速 3 求原有草 3 求原有草 4 4 分牛分牛 4 4 分牛分牛 2 牛吃草的演绎两种动物天气变冷排队问题 3 关键点对比两个条件找到草长速度 2 牛吃草的演绎两种动物天气变冷排队问题 3 关键点对比两个条件找到草长速度今日讲题今日讲题例例2 2 例例3 3 例例5 5例例例例例例讲题心得讲题心得家长评价家长评价家长评价家长评价 2

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