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小学四年级奥数第1讲：定义新运算(一)（暑期课程）习题

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1、兰海姜付加言言 1 定义新运算定义新运算练习题练习题一夯实基础一夯实基础 1 规定符号表示选择两数中较大数的运算如 5 99 符号表示选择两数中较小数的运算如 3 2 2 请计算 65 27 15 4 45 23 14 25 2 第六届小数报数学竞赛初赛设a 2baab 那么 5 6 5 2 3 3 规定 a babba 其中a b都是自然数 ba 求 5 8 14 20 4 南京市首届兴趣杯少年数学邀请赛预赛两个数A和B A除以B的余数记为 AB 例如 1454 5 115 1240 计算 269 4 兰海姜付加言言 2 二拓展二拓展提高提高 5 我们规定符号表示选择两数中较大数的运算例如 5 33 55 符号表示选择两数中较小数的运算例如 5 33 53 计算求 10 86 511 3 10 8 的值求 4 66 105 的值 6 南京市第二届兴趣杯少年数学邀请赛决赛设m n是两个数规定 m n 4 2nmn 这里一是通常的四则运算符号括号的作用也是通常的含义是新的运算符号计算 3 4 6 7 规定表示的

2、运算如下 8abab 计算 423 423 8 有A B C D四种计算装置装置A 将输入的数乘以 5 装置B 将输入的数加 3 装置C 将输入的数除以 4 装置D 将输入的数减 6 这些装置可以连结如装置A后面连结装置B 写成A B 输入 4 结果是 23 装置B后面连结装置A就写成B A 输入 4 结果是 35 装置A C D连结输入 28 结果是多少装置D C B A连结输入什么数结果是 115 兰海姜付加言言 3 三三超常挑战超常挑战 9 第二届从小爱数学邀请赛设a b表示a的 3 倍减去b的 2 倍即a b32ab 例如当a 6 b 5 时 6 53 62 58 已知 x 4 1 7 求 x 10 定义新运算已知满足 4 1 15 5 4 21 4 5 11 8 16 48 那么 10 9 11 x y表示两个数规定新运算及如下 x ymxny x ykxy 其中 m n k均为自然数已知 1 2 5 2 3 4 64 求 1 2 3 的值四四杯赛杯赛演练演练 12 希望杯五年级一试若规定a baba 那么 1 2 3

3、兰海姜付加言言 4 13 小数报数学竞赛初赛一个特殊的计算器上面有个键当计算器上显示的数是a 时按一下键后计算器上的a立刻消失并显示一个新数21a 现在这个计算器上显示 5 那么连续按键次后会显示 95 接着再按键 4 次计算器上显示的数将是 14 祖冲之杯数学邀请赛对整数A B C 规定符号等于 ABBCCA 例如 3 55 6631530243 已知 28 那么x 15 华杯赛复赛羊和狼在一起时狼要吃掉羊所以关于羊及狼我们规定一种运算用符号表示羊羊羊羊狼狼狼羊狼狼狼狼以上运算的意思是羊与羊在一起还是羊狼与狼在一起还是狼但是狼与羊在一起便只剩下狼了小朋友总是希望羊能战胜狼所以我们规定另一种运算用符号表示羊羊羊羊狼羊狼羊羊狼狼狼这个运算的意思是羊与羊在一起还是羊狼与狼在一起还是狼但由于羊能战胜狼当狼与羊在一起时它便被羊赶走而只剩下羊了对羊或狼可以用上面规定的运算作混合运算混合运算的法规是从左到右括号内先算运算的结果或是羊或是狼求下式

4、的结果羊狼羊羊狼狼 CB A 65 3 4 2 兰海姜付加言言 5 答案 1 解析 65 27 15 4 45 23 14 25 27 1545 144056301035 2 解析 5 65 52 613 5 25 52221 21 321 216435 3 解析 5 85 88513 339 14 20142020 1434 6204 4 解析 2698 840 所以 26 9 4 0 5 解析 10 86 511 3 10 88511 103 13 4 66 1056 10 565 11 6 解析 3 4 6 3 4 6 46 2 3 194 19 3 19 276 1165 7 解析 4238 4233038 303237 42348 234138 4 13 19 8 解析 28 5 4629 115 5 3 4 6 86 9 解析 4 14 3 1 210 x 10 7 即31027x 所以 10 27 39x 10 解析这个运算其实就是运算前项的平方减去后项如第一个式子 441 15 后面也一样所以 10 9 10 10991 11 解析我们要先求出 m n k的值因为 1 2122mnmn 所以有25mn 又因为 m n均为自然数所以解出当1 2mn 时 2 3 4 1 22 3 4 8 48 432kk 有3 26 4k 解出2k 当3 1mn 时 2 3 4 3 21 3 4 9 49436kk 求不出自然数 k 当5 0mn 时 2 3 4 5 20 3 4 10 410440kk 求不出自然数 k 所以1 2 2mnk 1 2 3 2 1 2 3 4 31 42 310 12 解析 1 212 13 3 33334 13 解析 2 5 1 11 2 11 123 223 147 247195 这时已按 4 次接着再按 4 次分别显示2 95 1 191 2 191 1383 2 383 1767 2 7671 1535 即按 4 次键显示 95 再按 4 次显示 1535 14 解析 244228xx 630 x 5x 15 解析因为狼狼狼所以原式羊狼羊羊狼无论前面结果如何最后一步羊狼或者狼狼总等于狼所以原式狼

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