2019-2020学年安徽省高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
18页1、2019-2020学年安徽省安庆市第一中学高二上学期期末数学(文)试题一、单选题1要完成下列两项调查:从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次为()A随机抽样法,系统抽样法B分层抽样法,随机抽样法C系统抽样法,分层抽样法D都用分层抽样法【答案】B【解析】由于社会购买力与收入有关系,所以应采用分层抽样法;由于人数少,可以采用简单随机抽样法要完成下列二项调查:从某社区125户高收入家庭,280户中等收入家庭,95户低收入家庭中,选出100户调查社会解:社会购买力的某项指标,受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入差别明显用分层抽样法,而从某中学的15名艺术特长生,要从中选出3人调查学习负担情况的调查中个体之间差别不大,且总体和样本容量较小,用随机抽样法故选B2袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( )ABCD【答案】B【解析】因为4个小球随机选3个
2、共有种不同选法,其中能构成等比数列的三个数分别为2,3,4;2,4,6,有两种不同的选法,所以根据古典概型概率公式得:,故选B3命题“函数是偶函数”的否定可表示为( )ABCD【答案】A【解析】该命题为全称命题,其否定是特称命题,除了将量词进行变化以外,还要将结论进行否定,最后用数学符号表示即可.【详解】命题“”的否定为:“存在某个函数不是偶函数”,即:,故选:A.【点睛】本题主要考查的知识点是命题的否定,全(特)称命题的否定是本考点的重要考查形式,属于基础题.4从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A“至少有1个白球”和“都是红球”B“至少有2个白球”和“至多有1个红球”C“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”D“至多有1个白球”和“都是红球”【答案】C【解析】结合互斥事件与对立事件的概念,对选项逐个分析可选出答案.【详解】对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;
3、对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意;对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件的定义的运用,考查了学生对知识的理解和掌握,属于基础题.5某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,48,现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为( )A27B26C25D24【答案】A【解析】试题分析:根据系统抽样的规则“等距离”抽取,也就抽取的号码差相等,根据抽出的序号可知学号之间的差为,所以在与之间还有,故选A.【考点】随机抽样.6广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到的统计数据如表(单位:万元)由表得回归方程为,据此模拟,预测广告费为10万元时的销售额约为( )A101.2B108.8C111.2D118.2【答案】C【解析】求出数据中心,代入回归方程求出,再将代入
4、回归方程得出答案.【详解】由题意,解得,回归方程为,当时,故选:C.【点睛】本题主要考查了线性回归方程的特点与数值估计,求出是解题的关键,属于基础题7执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的( )ABCD【答案】B【解析】输入,进入循环:,不满足,进入循环;,不满足,进入循环;,不满足,进入循环;,不满足,进入循环;,满足,退出循环,输出.故选B.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.8将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示,若乙同学8次数学测试成绩的中位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1,则( )A4B5C6D7【答案】C【解析】试题分析:甲同学8次数学测验成绩的平均数为,所以,选C.【考点】茎叶图9已知圆心在直线上的圆,其圆心到轴的距离恰好等于圆的半径,在轴上截得弦长为,则圆的方程为( )ABCD【答案】D【解析】根据题意画出图形,过M作MA垂直于x轴,MB垂直于y轴,连接MC,
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