2012年台湾中考数学试卷(含答案)

1、2012年台湾省中考数学试卷解析一、选择题（共34小题，每小题3分，满分99分）1（2012台湾）三年甲班男、女生各有20人，如图为三年甲班男、女生身高的盒状图若班上每位同学的身高均不相等，则全班身高的中位数在下列哪一个范围？（）A150155B155160C160165D165170考点：中位数。分析：根据所给的图形和中位数的定义即可得到答案解答：解：由图可知：男生身高的中位数约165（cm），女生身高的中位数约160（cm），所以全班身高的中位数在160165（cm），故选C点评：此题考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数2（2012台湾）小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（）A4B14C24D34考点：一元一次不等式的应用。分析：根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300（50+90+120+13x）元，再分别分析得出可能剩下的钱数解答：解：设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300（50+90+120+13x）元，整理后为（4013x）元，当x=1，40

2、13x=27，当x=2，4013x=14，当x=3，4013x=1； 故选；B点评：此题主要考查了实际生活问题应用，利用已知表示出剩下的钱是解题关键3（2012台湾）解二元一次联立方程式，得y=（）A4BCD5考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：原方程组即：，两式相减即可消去x，得到关于y的方程，即可求得y的值解答：解：原方程组即：，得：2y=8，解得：y=4故选A点评：本题考查了加减法解方程组，解方程组的基本思路是消元4（2012台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲=乙=丙考点：实数大小比较。分析：本题可先估算无理数，的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小解答：解：3=4，85+9，8甲9；4=5，73+8，7乙8，4=5，51+6，丙乙甲 故选（A）点评：本题考查了实数的比较大小：（1）任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的

3、两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小5（2012台湾）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x100）1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！B买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！C买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！D买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！考点：一元一次不等式的应用。分析：根据0.3（2x100）1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元解答：解：由关系式可知：0.3（2x100）1000，由2x100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！故选：A点评：此题主要考查了由不等式联系实际问题，根据已知得出最后打3折是解题关键6（2012台湾）如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程利用短除法，求出这三

4、数的最小公倍数为何？（）A12B72C216D432考点：有理数的除法。专题：常规题型。分析：继续完善短除法，然后根据最小公倍数的求法，把所有的数相乘即可解答：解：如图，完成短除法如下最小公倍数为223213=72故选B点评：本题考查了短除法求最小公倍数的方法，属于小学内容，比较简单，完善短除过程是解题的关键7（2012台湾）已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元，则此营业额可用下列何者表示？（）A4.07109元B4.071010元C4.071011元D4.071012元考点：科学记数法表示较大的数。分析：首先将四千零七十亿元可写成407000000000，再利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将四千零七十亿元可写成407000000000，407000000000=4.071011，故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键

5、要正确确定a的值以及n的值8（2012台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）A15B18C21D24考点：一元一次方程的应用。分析：根据六人份需206=120克砂糖，尚需12050=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖浆，即可得出答案解答：解：六人份需206=120克砂糖，尚需12050=70克砂糖，又20克砂糖=6小匙糖浆，所求=70206=21（小匙）故选：C点评：此题主要考查了实际生活问题的应用，根据标签上所标示的20克砂糖=6小匙糖浆得出答案是解题关键9（2012台湾）如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现FBC的面积比EBC的面积大判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）ABCD考点：平行四边形的性质；平行线之间的距离；三角形的面积。专题：数形结合。分析：根据两平行线间的距离相等，判断出各选项中点E、F到边BC的距离的大小，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答解答：解：A、点F到

6、边BC的距离小于点E到边BC的距离，所以FBC的面积EBC的面积，故本选项错误；B、点F到边BC的距离小于点E到边BC的距离，所以FBC的面积EBC的面积，故本选项错误；C、点F到边BC的距离等于点E到边BC的距离，所以FBC的面积=EBC的面积，故本选项错误；D、点F到边BC的距离大于点E到边BC的距离，所以FBC的面积EBC的面积，故本选项正确故选D点评：本题考查了平行四边形的性质，两平行线间的距离相等的性质，三角形的面积，根据底边相等的三角形，高越大则面积越大，结合图形判断出各选项中的点E、点F到BC边的距离的大小是解题的关键10（2012台湾）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A第一列第四行B第二列第一行C第三列第三行D第四列第一行考点：利用轴对称设计图案。分析：根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小正方形，确定出对称轴，即可得出小正方形的位置解答：解：根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行故选B点评：此题考查了利用轴对

7、称设计图案，解答此题的关键是根据题意确定出对称轴，画出图形11（2012台湾）如图所示的直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点若DAE=12，、三弧的度数相等，则ABC的度数为何？（）A64B65C67D68考点：切线的性质。专题：计算题。分析：作直径AF，连接DF，根据切线的性质求出F的度数，求出弧AD的度数，求出DC的度数，得出弧ADC的度数，即可求出答案解答：解：作直径AF，连接DF，AE是O的切线，EAF=90，ADF=90，EAD+DAF=90，F+DAF=90，F=DAEDAE=12（已知），F=12，弧AD的度数是212=24，、三弧的度数相等，弧CD的度数是（36024）=112，弧ADC的度数是24+112=136，ABC=136=68，故选D点评：本题考查了切线的性质的应用，能求出弧AD的度数是解此题的关键，弦切角等于该弦所夹弧所对的圆周角，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力12（2012台湾）一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为何？（）ABCD考点：概率公式；条形统计图。专题：计算题。分析：根据统计图求出各色纸牌的总张数及红色牌和黄色牌的张数，利用概率公式进行计算即可解答：解：图中共有各色纸牌3+3+5+4=15张，其中，红色纸牌3张，黄色纸牌3张，抽出红色纸牌或黄色纸牌的机率=，故选B点评：本题考查了概率公式和条形统计图，要知道：概率=所求情况数与总情况数之比13（2012台湾）计算（1000）（510）之值为何？（）A1000B1001C4999D5001考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：将1000化为（1000+），然后计算出510，再根据分配律进行计算解答：解：原式=（1000+）（5）=（1000+）5=10005+5=5000+1=5001故选D点评：本题考查了有理数的乘法，灵活运用分配律是解题的关键14（2012台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x210x+2的因式？（）A2x2B2x+2C4x+1D4x+2考点：因式分解的意义。

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