2014年四川省对口高考数学试题

1、四川省2014年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第12页,第卷第34页,共4页.考生作答时,须将答案写在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效、满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共60分）注意事项：1. 选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2. 第卷共1个大题，15个小题，每小题4分共60分。题号一二三总分总分人21222324252627分数得分评卷人一、 选择题：（每小题4分，共60分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合M=-1,0,1,N=x|x|=x，则MN等于（ ） A、 -1，0，1 B、0，1 C、1 D、02、下列三角函数值中为负值的是（）A、 sin3B、cos（-90）C、tan175D、tan1743、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A、y=-x3 B、y=1x2 C、y=-x+3 D、y=x|x|4、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为13，则m的值是（ ）

2、A、-12 B、14 C、-12或14 D、12或-145、“x1”是“|x|1”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、已知指数函数f(x)=ax的图像过点（2，169），则a的值为（ ）A34 B、34 C、43 D、437、等比数列an的各项都是正数，且a3a9=9，则a6的值为（ ） A、3 B、3 C、9 D、98、已知|OP|=5,|OQ|=3,则|OP+OQ|的最小值和最大值分别为（ ）A、0和8 B、0和5 C、5和8 D、2和89、过点（0,1）且与直线x+y-2=0垂直的直线方程是（ ）A、x+y+1=0 B、x-y+1=0 C、x+y-1=0 D、x-y-2=010、双曲线x216-y29=1的离心率为（ ）A、53 B、54 C、35 D、4511、平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为3，则此球的体积为（ ）A、43 B、46 C、163 D、32312、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人同时被录用的概率是（ ）A、16 B、14 C、13 D

3、、2313、若2，且sin2+cos2=14,则tan的值等于（ ）A、-2 B、2 C、-3 D、314、在数列an中，a1=1,an=1an-1+1,则a3等于（ ）A、23 B、32 C、1 D、215、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的x倍，需要经过y年，则函数y=f(x)的图像大致为（ ）第卷（非选择题共90分）注意事项：1、 非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试卷上无效。2、 第卷共2个大题，12个小题，共90分。得分评卷人二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）16、若集合A=0,1，B=0,1,2，则AB的子集个数为 。17、不等式x2-x-20的解集为 。18、在x+310的展开式中，x4项的系数为 。19、已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程为 。20、某校开设9门课程供学生选修,其中A、B、C3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有 种不同选修方案。得分评卷人三、解答题(本大题共7个小题，每小题10分，共70分

4、，解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤)21、（本小题满分10分）计算：12-2-142+lg14-lg250.00113+cos-4-122、（本小题满分10分）已知函数f(x)=1+sinxcosx.（1） 求函数f(x)的最小正周期；（2） 求函数f(x)的单调递增区间；（3） 若tanx=1,求f(x)的值。23、（本小题满分10分）已知直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于A。(1) 求实数b的值；(2) 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。24、（本小题满分10分）一个工厂生产A产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量为x(xN*)件，当x20,年销售总收入为（33x-x2）万元；当x20时，年销售总收入为(260+1.1x)万元，需另增广告宣传费用0.7x万元。（1） 写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y（万元）与年产量x(件)的函数解析式；（2） 年产量为多少件时，所得年利润最大。25、（本小题满分10分）已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61.（1） 求a与b的夹角；（2） 求|a+b|；（3） 若AB=a，BC=b求ABC的面积。26、（本小题满分10分）如右图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AB=2, BPC=4,E、F分别是PB、PC的中点。（1） 求证：EF平面PAD；（2） 求点C到平面PAB的距离。27、（本小题满分10分）已知等差数列an的前n项和为Sn,公差d0，S5=4a3+6,且a1、a3、a9成等比数列。（1） 求数列an的通项公式；（2） 求数列1Sn的前n项和公式。

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