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2020届九师联盟高三理科数学11月联考数学试题卷（含答案）

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1、2019 2020学年高三11月质扯检测数学理科考生注意 1 本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分考试时间120分钟 2 答题前考生务必用直径o 5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3 考生作答时请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑非选择题请用直径o 5毫术黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效 4 本卷命题范围集合常用逻辑用语函数导数及其应用三角函数三角恒等变换解三角形平面向量数列不等式立体几何一选择题本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 下列集合中不同千另外三个集合的是 A x飞3 1 2 下列说法正确的是 B x x 4 1 C 1 n xl 1 A若a b 则ac4 bc 4 1 B 若a 1 a b2 C 若a b c 则az b2 产D 若a b c d 则a c b d 3 巳知向量a x 3 b 2 7 若 a b lb 则实数x的值

2、为 A 16B 6 7 6 7 c D 16 4 若函数f x e工1 则曲线y f x 在点 1 1 2 f 了处的切线方程为 A 2x y 2 0B 2x y 2 0 5 下列命题中正确的是 A 若三个平面两两相交则它们的交线互相平行 B 若三条直线两两相交则它们最多确定一个平面 C 若不同的两条直线均垂直于同一个平面则这两条直线平行 C 2x y 2 0 D 缸 y 2 0 D 不共线的四点可以确定一个平面 6 若关千x的不等式x 2 ax b0的解集是 A 勹 U Cl B f 1 C 1 U D 1 分高三11月质釐检测数学理科第1页共4页 7 函数F J 3s i n J 骨 0 的相邻两条对称轴之间的距离为号则将F J 的图象向右平移晋个单位长度所得函数图象的一个对称中心是 A 晋90 c r 平 0 0 8 已知实数乙满足3 0 引乙 1 A 2018 I 2019 D r 90 0 2L罟2的最小值为 C 2020 B 4 0 k l 伤 1 2019 C E 2021 9 爿 9 在单调递减的等比数列 G72 中已知c

3、3 5为一元二次方程J2一西 J 7 九 0的两个根则其前刀项和为 Q 1 A L一上 729 刀 1 1 R 兰上 243 Q 2 1 r 里土 3m 1 Q冗 1 1 D兰上 3m 10 函数F J l n J 2 J 1 2 J 1 J 的图象大致是 L 0 1 ABCD 11 在三棱锥A BCD中 BCD是边长为茯的等边三角形 Z召AC 号二面角A BC D的大小为 1 J 上三 c o s 汐则三棱锥A BCD体积的最太值为 3 一 6一生 V一 z B 一6一一准 3 一 12 已知定义域为R的函数r J A C t 丁 U 丁擂一 2 l o g 2 J 1 E 1 1 J 1 若关于J的方程F2 J 一Dr J c o 有无 2 r Jg 1成立是假命题则实数尼的取值范围早 15 若J y 满足约 J 2y 2 0 y 1 则目标函数z J 3y 的最小值为 2J 丿一2 0 16 在直三棱柱ABC A1B1C1内有一个与其各面都相切的球01 同时在三棱柱ABC A1B1Cl 外有一个外接球02 若AB BC AB 3 BC 4 则球02

4、的体积为高三 11月质量检测数学理科第2页共4页 1 三解答题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分已知在 ABC中角A B C的对边分别为 3 c 且满足c 2 32 c 2 8 ABC的面积为2 了 1 求角C的大小 2 若c 2 百求s i n A s i n B的值 18 本小题满分12分城市中大量公园的兴建意味着建筑让位还地于民城市公共空间被越来越充分地打开这种打开不只是物理意义上的空间开放而是使城市公园不仅供民众用来休憩娱乐锻炼还用于相互交往传播文化锤炼公民意识让城市与人建立更好的连接推动城市回归人本某城市计划在靠近环城公路 AJ Ay 的P处建一所职业技校且配套修建一条道路BC 并把三条路围成的三角形区域开辟为休闲公园如图经测量P到AJ Ay 的距离PE PF分别为4 k m 3 k m 若 z BAC 卩卩号 s i n a 首 AB J k m AC y k m 1 试建立J 间的等量关系 2 为尽量减少土地占用试问如何确定B点的位置才能使得该公园的面积最小并求最

5、小面积昔二拜 0 晋求s i n 号的值 A P E 19 本小题满分12分已知函数r J 4 s i n J c o s J Co s J 2 0 图象的一个对称中心为昔 0 设函数r J 的最小正周期为T 1 求T的最大值 2 当T取最大值时若F 高三 11月质量检测数学理科第3页共4页 20 本小题满分12分已知数列的前m 项和S叨满足 1 2S 十6 且 a 1 6 1 求数列的通项公式 2 设数列召的前m 项和为T 求证了手可了T瓦 F 瓦瓦 3 21 本小题满分12分如图在四棱锥S ABCD中底面ABCD是直角梯形 AD BC AB BC SAB是等边三角形侧面SAB上底面ABCD AB 2茯 BC 3浊D 1 点M是棱SB上靠近点S的一个三等分点 1 求证 AM 平面SCD 2 求二面角 S CD B的大小 s C 22 本小题满分12分已知函数只J 2J 1 c 2 J g J c 1 l n J c R 1 讨论函数 r J 的单调性 2 若对任意的J 匚1 F J g J 恒成立求实数c 的取值范围 A D 高三 11月质量检测数学理科第4页共4页槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡

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