2020届九师联盟高三理科数学11月联考数学试题卷（含答案）

2019 2020学年高三11月质扯检测 数学 理科 考生注意 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分150分 考试时间120分钟 2 答题前 考生务必用直径o 5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚 3 考生作答时 请将答案答在答题卡上 选择题每小题选出答案后 用2B铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 非选择题请用直径o 5毫术黑色 墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答 案无效 在试题卷 草稿纸上作答无效 4 本卷命题范围 集合 常用逻辑用语 函数 导数及其应用 三角函数 三角恒等变换 解三角形 平 面向量 数列 不等式 立体几何 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 下列集合中不同千另外三个集合的是 A x飞3 1 2 下列说法正确的是 B x x 4 1 C 1 n xl 1 A若a b 则ac4 bc 4 1 B 若a 1 a b2 C 若a b c 则az b2 产D 若a b c d 则a c b d 3 巳知向量a x 3 b 2 7 若 a b lb 则实数x的值为 A 16B 6 7 6 7 c D 16 4 若函数f x e工1 则曲线y f x 在点 1 1 2 f 了 处的切线方程为 A 2x y 2 0B 2x y 2 0 5 下列命题中正确的是 A 若三个平面两两相交 则它们的交线互相 平行 B 若三条直线 两两相交 则它们最多确定一个平面 C 若不同的两条直线均垂直于同 一 个平面 则这两条直线平行 C 2x y 2 0 D 缸 y 2 0 D 不共线的四点可以确定一个平面 6 若关千x的不等式x 2 ax b0的解集 是 A 勹 U Cl B f 1 C 1 U D 1 分 高三11月质釐检测 数学理科第1页 共4页 7 函数F J 3s i n J 骨 0 的 相邻两条对称轴之间的距离为号 则将F J 的图象向右平移晋 个单位长度 所得函数图象的一个对称中心是 A 晋90 c r 平 0 0 8 已知实数 乙满足3 0 引 乙 1 A 2018 I 2019 D r 90 0 2L罟2的最 小 值 为 C 2020 B 4 0 k l 伤 1 2019 C E 2021 9 爿 9 在单调递减的等 比数列 G72 中 已知c 3 5为一元二次方程J2一 西 J 7 九 0的两个根 则其前刀项 和为 Q 1 A L一上 729 刀 1 1 R 兰 上 243 Q 2 1 r 里 土 3m 1 Q冗 1 1 D兰 上 3m 10 函数F J l n J 2 J 1 2 J 1 J 的图象大致是 L 0 1 ABCD 11 在三棱锥A BCD中 BCD是边长为茯 的等边三角形 Z召AC 号 二面角A BC D的 大小为 1 J 上三 c o s 汐 则三棱锥A BCD体积的最太值为 3 一 6一 生 V一 z B 一6一 一准 3 一 12 已知定义域为R的函数r J A C t 丁 U 丁 擂一 2 l o g 2 J 1 E 1 1 J 1 若关于J的方程F2 J 一Dr J c o 有无 2 r Jg 1成立 是假命题 则实数尼的取值范围早 15 若J y 满足约 J 2y 2 0 y 1 则目标函数z J 3y 的最小值为 2J 丿一2 0 16 在直三棱柱ABC A1B1C1内有一个与其各面都相切的球01 同时在三棱柱ABC A1B1Cl 外有一 个外接球02 若AB BC AB 3 BC 4 则球02的体积为 高 三 11月质量检测 数学 理科 第2页 共4页 1 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分 已知在 ABC中 角A B C的对边分别为 3 c 且满足c 2 32 c 2 8 ABC的面积为2 了 1 求角C的大小 2 若c 2 百 求s i n A s i n B的值 18 本小题满分12分 城市中大量公园的兴建意味着建筑让位 还地于民 城市公共空间被越来越充分地打开 这种打开不 只是物理意义上的空间开放 而是使城市公园不仅供民众用来休憩 娱乐 锻炼 还用于相互交往 传 播文化 锤炼公民意识 让城市与人建立更好的连接 推动城市回归人本 某城市计划在靠近环城公路 AJ Ay 的P处建一所职业技校 且配套修建一条道路BC 并把三条路围成的三角形区域开辟为休闲 公园 如图 经测量P到AJ Ay 的距离PE PF分别为4 k m 3 k m 若 z BAC 卩 卩 号 s i n a 首 AB J k m AC y k m 1 试建立J 间的等量关系 2 为尽量减少土地占用 试问如何确定B点的位置 才能使得该公园的面 积最小 并求最小面积 昔 二 拜 0 晋 求s i n 号 的值 A P E 19 本小题满分12分 已知函数r J 4 s i n J c o s J Co s J 2 0 图象 的一个对称 中心为 昔 0 设函数r J 的最小正周期为T 1 求T的最大值 2 当T取最大值时 若F 高三 11月质量检测 数学 理科 第3页 共4页 20 本小题满分12分 已知数列 的前m 项和S叨满足 1 2S 十6 且 a 1 6 1 求数列 的通项公式 2 设数列 召 的前m 项和为T 求证 了 手可 了T瓦 F 瓦 瓦 3 21 本小题满分12分 如图 在四棱锥S ABCD中 底面ABCD是直角梯形 AD BC AB BC SAB是等边三角形 侧 面SAB上底面ABCD AB 2茯 BC 3浊D 1 点M是棱SB上靠近点S的一个三等分点 1 求证 AM 平面SCD 2 求 二面角 S CD B的 大小 s C 22 本小题满分12分 已知函数 只J 2J 1 c 2 J g J c 1 l n J c R 1 讨论函数 r J 的单调性 2 若对任意的J 匚1 F J g J 恒成立 求实数c 的取值范围 A D 高三 11月质量检测 数学 理科 第4页 共4页 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡