2020届高三理数一轮课件:6.2-等差数列及其前n项和(含答案)
35页1、1 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 第2节 等差数列及其前n项和 最新考纲 1.理解等差数列的概念;2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 ;3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解 决相应的问题;4.了解等差数列与一次函数的关系. 2 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 知 识 梳 理 1.等差数列的概念 (1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于_,那么 这个数列就叫做等差数列. 数学语言表达式:an1and(nN*,d为常数). 同一个常数 2.等差数列的通项公式与前n项和公式 (1)若等差数列an的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an_. a1(n1)d 3 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 3.等差数列的性质 (1)通项公式的推广:anam_ (n,mN*). (2)若an为等差数列,且klmn(k,l,m,nN*),则_. (3)若an是等差数列,公差为d,则ak,akm,ak2m,(k,mN*)是公差为_ 的等差数列. (4)若Sn为等差数列an的前n项和,则数列Sm,S2mSm,S3mS2m,也是等差数列. (nm
2、)d akalaman md 4 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 微点提醒 1.已知数列an的通项公式是anpnq(其中p,q为常数),则数列an一定是等差数 列,且公差为p. 2.在等差数列an中,a10,d0,则Sn存在最大值;若a10,d0,则Sn存在最小 值. 3.等差数列an的单调性:当d0时,an是递增数列;当d0时,an是递减数列 ;当d0时,an是常数列. 4.数列an是等差数列SnAn2Bn(A,B为常数). 5 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 基 础 自 测 1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”) (1)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*,都有2an1anan2.( ) (2)等差数列an的单调性是由公差d决定的.( ) (3)数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.( ) (4)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.( ) 解析 (3)若公差d0,则通项公式不是n的一次函数. (4)若公差d0,则前n项和不是二次函数. 答案 (1) (2) (3) (4) 6 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 2.(必修5P46A2
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