上海市黄浦区2018年中考数学一模试卷及答案解析
23页1、2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示,则下列关系式中成立的是()Aa0Bb0Cc0Db+2a02(4分)若将抛物线向右平移2个单位后,所得抛物线的表达式为y=2x2,则原来抛物线的表达式为()Ay=2x2+2By=2x22Cy=2(x+2)2Dy=2(x2)23(4分)在ABC中,C=90,则下列等式成立的是()ABCD4(4分)如图,线段AB与CD交于点O,下列条件中能判定ACBD的是()AOC=1,OD=2,OA=3,OB=4BOA=1,AC=2,AB=3,BD=4COC=1,OA=2,CD=3,OB=4DOC=1,OA=2,AB=3,CD=45(4分)如图,向量与均为单位向量,且OAOB,令,则=()A1BCD26(4分)如图,在ABC中,B=80,C=40,直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转,所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若AMN与ABC相似,则旋转角为()A2
2、0B40C60D80二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7(4分)已知a、b、c满足,a、b、c都不为0,则= 8(4分)如图,点D、E、F分别位于ABC的三边上,满足DEBC,EFAB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC= 9(4分)已知向量为单位向量,如果向量与向量方向相反,且长度为3,那么向量= (用单位向量表示)10(4分)已知ABCDEF,其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F,如果A=40,E=60,那么C= 度11(4分)已知锐角,满足tan=2,则sin= 12(4分)已知点B位于点A北偏东30方向,点C位于点A北偏西30方向,且AB=AC=8千米,那么BC= 千米13(4分)已知二次函数的图象开口向下,且其图象顶点位于第一象限内,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为 (表示为y=a(x+m)2+k的形式)14(4分)已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上,一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点,那么线段MN的长度随直线向上平移而变 (填“大”或“小”)15(4分)如图,矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上
3、已知AC=6,AB=8,BC=10,设EF=x,矩形DEFG的面积为y,则y关于x的函数关系式为 (不必写出定义域)16(4分)如图,在ABC中,C=90,BC=6,AC=9,将ABC平移使其顶点C位于ABC的重心G处,则平移后所得三角形与原ABC的重叠部分面积是 17(4分)如图,点E为矩形ABCD边BC上一点,点F在边CD的延长线上,EF与AC交于点O,若CE:EB=1:2,BC:AB=3:4,AEAF,则CO:OA= 18(4分)如图,平面上七个点A、B、C、D、E、F、G,图中所有的连线长均相等,则cosBAF= 来源:学科网三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(10分)计算:2cos230+sin6020(10分)用配方法把二次函数y=2x2+6x+4化为y=a(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标21(10分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,D是边AC的中点,CEBD交AB于点E(1)求tanACE的值;(2)求AE:EB22(10分)如图,坡AB的坡比为1:2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT在坡AB的正面
4、有一栋建筑物CH,点H、A、T在同一条地平线MN上(1)试问坡AB的高BT为多少米?(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60和30,试求建筑物的高度CH(精确到米,1.73,1.41)23(12分)如图,BD是ABC的角平分线,点E位于边BC上,已知BD是BA与BE的比例中项(1)求证:CDE=ABC;(2)求证:ADCD=ABCE24(12分)在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点(2,0)(1)求抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;(2)现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为D,与y轴的交点为B,与x轴负半轴交于点A,过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C,若ACBD,试求平移后所得抛物线的表达式25(14分)如图,线段AB=5,AD=4,A=90,DPAB,点C为射线DP上一点,BE平分ABC交线段AD于点E(不与端点A、D重合)来源:学,科,网Z,X,X,K(1)当ABC为锐角,且tanABC=2时,求四边形ABCD的面积;(2)当ABE与BCE相似时,求线段CD的长;(3)设CD=x,D
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