成都市金堂县2017届九年级上期末考试数学试题含答案

1、金堂县 2016-2017 学年度上期九年级期末调研考试题数 学本试卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第 I 卷和第 II卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题。第卷 1 至 2 页, 第卷和 B 卷 3 至 6 页。考试结束时,监考人将答题卡收回。A 卷（共 100 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上.2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案. 3.A 卷的第 II 卷和 B 卷在答题卡上作答。第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.计算 sin45的值等于（ ）A. B. C. D.321222.一元二次方程 的根的情况是（ ）03xA.有两个不相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A两组

2、对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D四条边相等4.如图，小雅家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）在距她家北偏东 60方向的 400 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（ ）A200 米 B 米 C 米 D 米3203403405.用 16 米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为 9 平方米，若设它的一边长为 x， 根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）A. B C D(8)9()9(16)x)216(x6.如图，在 中，点 D、 E 分别在 AB、AC 边上，DE BC,若 ,DE=8， 则 BC 等于A 45AB（ ）A. 12 B. 10 C. 16 D. 207.将抛物线 向左移动 2 个单位，再向上2xy移动 3 个单位后，抛物线的顶点为（ ）A.（2,3） B.（2,-3） C.（-2,3） D.（-2,-3）8.若 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 m 的值为（ ）2x 0252mxA1 或 4 B-1 或-4 C-1 或 4 D1 或-4 9.函数 、 、 ，y 随 x 的增大而减小的有（ ）个

3、.1yxy32A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 10.在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是（ ）xky1A. B. C. D.第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11.若反比例函数 图象经过点（1，6） ，则 k= .xky12.抛物线 的顶点是 .31213.如下左图，Rt ABC 中，C=90,且 AC=1， BC=2，则 sin A= .14.如上右图、正比例函数 与反比例函数 的图象交于（1,2） ，则在第一象限内不xky1xky2等式 的解集为 .xk12三、解答下列各题（本题满分 54 分. 15 题每小 题 6 分，16 题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分, 19 题10 分, 20 题 10 分）15. (1)计算： 0013276sin42(2)化简： .222()abab16. 解方程： x417. 为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 45，然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30已知楼房高 AB 约是 40m，根据以

4、上观测数据，求观光塔 CD 的高度18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（第 17 题图）（1）本次共凋查 名学生，条形统计图中 m= ；（2）若该校共有学生 1200 名，则该校约有 名学生不了解“金堂历史文化” ；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率19.如图，一次函数 与反比例函数 （x0）的图象交于 A（1，4） ，B（2，n）两bxky1ky2点（1）求反比例函数的解析式及直线 AB 的解析式；（2）在直角坐标系内取 一点 C，使点 C 与点 B 关于原点对称，连接 AC,求ABC 的面积来源:学科网 ZXXK20.在ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高线，DEAC 于点 E.(1) 若 AD=BC，求证：DE=DB(2) 若 G 是 DE 的

5、中点，延长 AG 交 BC 于 F.求证：F 是 BC 的中点.(3) 在（2）的条件下，延长 CG 交 AB 于 H,使 AH=BH，当 AC=4 时，求 DE 的长.B 卷（共 50 分）1、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.比较大小： _.312322.关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 .24120kxx23.如图，四边形 ABCD 中， A=90，AB= ,AD=2,点 M， N 分别为线段 BC， AB 上的动点5（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E， F 分别是 DM， MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 .（第 20 题图） （第 19 题图）24.如图,在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于 A， B 与反比例函数 （k0 且xy为常数）在第一象限的图象交于点 E，F，过点 E 作 EM y 轴于 M，过点 F 作 FNx 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C，若 , 则 52BOEFCS25.如图在ABC 中,AB =BC=10,AC=12，BOAC,垂足为点 O，过点 A 作射

6、线 AE BC,点 P 是边BC 上任意一点，连接 PO 并延长与射 线 AE 相交于点 Q，设 B,P 两点之间的距离为 m，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为 R，小颖同学思考后给出了下面结论 ： ;当BC时， ;当 m=5 时，四边形 ABPQ 是平行四边形；当 m=0 或 m=10时，01mAOQCP都有 ;当 时， 与 一定相似；正确的结论有 PB514RCO(填序号).二、 (本题满分 8 分）26.某商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每周可卖出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每周就会少卖出 5 件，但每件售价不能高于 50 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数） ，每周的销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是 2145 元？三、(本题满分 10 分）27在四 边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,将COD 绕 O 按逆时针方向旋转得到，旋转角为

7、a(0a90),连接 ， 与 交于点 P.1ODC1BDAC1（第 25 题图） （第 24 题图） （第 23 题图）（1 ） 如图 1，若四边形 ABCD 是正方形.求证： ，并直接写出 与 的位置关系.1BODAC1ACBD（2）如图 2，若四边形 ABCD 是菱形，AC=6 ，BD=8，若 ,判断 与 的位置关系，1kBA1ACBD说明理由，并求出 k 的值.（3）如图 2，若四边形 ABCD 是平行四边形，AC=6 ，BD=12 ，连接 ,设 .请写出111mm 的值和 的值.211)()(mDAC四、(本题满分 12 分）28.如图，抛物线 的图象过点 C（ 0，1） ，顶点为 Q（2，3）,点 D 在 x 轴正)0(2acbxy半轴上，线段 OD=OC.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点 M，使得CDM 是以 CD 为直角边的直角三角形？若存在，请求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将直线 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 45所得直线与抛物线相交于另一点 E，,连接 QE.若点 P是线段 QE 上的动点，点 F 是线段 OD 上的动点，问：在 P

8、 点和 F 点的移动过程中，PCF 的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。来源:学&科&网 Z&X&X&K金堂县 2016-2017 学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共 100 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C D A B来源 :学&科& 网B C B B A二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11. ； 12. ；13. ；14. ；6k3,1521x三、解答下列各题（本题满分 54 分. 15 题每小题 6 分，16 题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分, 19 题10 分, 20 题 10 分）15.（1）计算： 0013276sin42解：原式 4 分（每算对一个运算得 1 分）3 6 分3(2)化简求值：22()abab(3)解：原式 2 分22 3 分2baba 4 分2 5 分2b 6 分a16. 解方程： x42解： 2 分04 分x6 分142（注：用其它方法计算正确也得全分）17.解由题意得: , , 2 分（不罗列条件不扣03BDA045CmAB分）在 中， , 5 分Rt4tan0解之得： 6 分m3 7 分ADC40答：观光塔 CD 高 。 8 分18. 解：（1）60，18；（每空 1 分） 2 分（2

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