八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 旋转作图学案(无答案)(新版)北师大版
6页1、旋转作图教学内容 选择不同的旋转中心或不同的旋转角,设计出不同的美丽的图案教学目标 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图,设计出美丽的图案重难点、关键 1重点:用旋转的有关知识画图 2难点与关键:根据需要设计美丽图案教具、学具准备 小黑板教学过程 一、复习引入 1(学生活动)老师口问,学生口答 (1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢? (2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系? (3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗? 2请同学独立完成下面的作图题如图,AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出AOB旋转后的三角形 (老师点评)分析:要作出AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:O;第二,旋转角:BOG;第三,A点旋转后的对应点:A 二、探索新知 从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行
2、研究 1旋转中心不变,改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角分别为30、60的旋转图形 2旋转角不变,改变旋转中心画出以下图,四边形ABCD分别为O、O为中心,旋转角都为30的旋转图形因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案 例1如下图是菊花一叶和中心与圆圈,现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析:只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化,旋转长度为菊花的最长OA,按菊花叶的形状画出即可 解:(1)连结OA (2)以O点为圆心,OA长为半径旋转45,得A (3)依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A.A.A.A.A.A (4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形例2(学生活动)如图,如果上面的菊花一叶,绕下面的点O为旋转中心,请同学画出图案,它还是原来的菊花吗? 老师点评:显然,画出后的图案不是菊花,而是另外的一种花了 三、巩固练习教材 四、应用拓展
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