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湘教版--八年级上册-数学《三角形》综合复习检测卷

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常见问题

1、4温塘中学冷默思编姓名：层次三角形综合复习检测卷一、三角形：1、三角形的任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；针对练习： 1）有两根长度分别为和的木棍能和一根长为13厘米的木棍组成一个三角形吗？为什么？ 2）已知ABC的边，则的周长是。 3）一个等腰三角形的周长是。若已知腰长是底长的2倍，求各边长；若已知一边长为8，求其他两边之长。三角形；三角形；三角形。2、三角形的内角和等于，根据三角形最大的内角分为针对练习： 1）在ABC中，已知A40°，B60°，则C的大小是； 2）在ABC中，若，则这个三角形是三角形。3、三角形的一个外角等于之和；三角形的每个外角和与它相邻的内角。如图所示：； 180°。题型一：三角形的中线问题（1）已知为的中线，试说明与的面积有何关系？试用四种方法把一个三角形的面积四等分。题型二：三角形三边关系的应用（1）在中，并且边上的长为奇数，那么的周长是多少？题型三：三角形三边关系及非负数的综合（1）已知为的三边长，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状。题型四：三角形内角和性

2、质的应用（1）如图所示，求的度数。题型五：三角形的内角和与外角性质的灵活应用（1）如图所示，点是上一点，点是上一点，相交于点 , 求的度数。题型六：三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综合（1）如图所示，在中，平分,且与相交于点，则；（2）如图所示，在中，是边上的高，是的角平分线，求的度数。二、命题与证明1、对于一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作。（一般以“叫作”；“是”形式陈述）对一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作_。（一般以“如果，那么”形式陈述）互逆命题互逆命题：（原命题）两直线平行，同位角相等（逆命题）同位角相等，两直线平行。2、经过的叫作定理。互逆定理互逆定理（原定理）两直线平行，同位角相等（逆定理）同位角相等，两直线平行 3、三角形的外角和等于；题型一：命题的判断（1）命题的判断 1）过直线外一点，做直线的垂线。（） 2）明天会下雨吗？（） 3）一条直线的垂线只有一条。（） 4）同旁内角互补。（） 5）反向延长射线。（） 6）谢东是185班的同学吗？（）题型二：命题的组成（1）指出下列命题的条

3、件与结论: 1）锐角小于它的余角；条件/题设：；结论：。逆命题：。题型三：命题的真假（1）判断下列命题的真假 1）全等三角形的对应边相等；（） 2）若为有理数，则；（） 3）若则（）4）偶数一定是合数。（）题型四：用推理法证明有关命题（1）如图所示，已知求证：题型五：用反证法证明几何问题（1）用“反证法”证明：如图所示：在ABC中，D、E分别是AC、AB边的中点，BDCE。求证：ABAC。3、等腰三角形、等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两腰相等;2、等腰三角形的两底角_，（简称“等边对_”）；3、底边上的高、中线及顶角平分线_（简称“三线合一”）；4、等腰三角形是_图形，对称轴是_所在的直线。5、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形1、等边三角形具备等腰三角形的所有性质；2、等边三角形的三个内角_，且都等于_°。即：如果ABC是等边三角形，那么A=_=_=_°。题型一：等腰三角形性质的应用（1）如图所示，在中，为的高，；（）如图所示，在中，分别在上，求的大小；题型二：等腰三角形的判定（1）如图所示，已知平分那么吗？请简要

4、说明理由。题型三：等边三角形判定的应用（1）如图所示，是等边三角形，且是等边三角形吗？是说明理由。题型四：等腰三角形与平行线、角平分线知识综合（1）如图所示，的平分线交于点，过点作交于点，交于点试说明（）如图所示，已知是等边三角形，点分别在上，求的度数。4、线段的垂直平分线垂直平分线上的点到线段两端的距离。、垂直平分线性质：定理：到相等的点在线段的垂直平分线上。逆定理：题型一：线段垂直平分线性质的应用（1）如图所示：线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.若ABAC8，ADB的周长是18，求DC的长；若BDC的周长为18,BC8，ABAC，求AE的长。（2）如图所示，是上一点，是说明（3）如图所示，在中，为的中点，且已知的周长为，且求的长。题型二：利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题（1）如图所示，河岸的同侧有两个村庄，两村委会决定在小河边建一座自来水加工厂向两村庄输送自来水，为了节约开支，加工厂建在何处所需铺设的管道最短？为什么？题型二：作线段的垂直平分线（1）如图所示，在中，用尺规作图，作边上的中线及高（只需保留作图痕迹）5、全等三角形1、全等三角形的性质：1、全等三角形的相等；2、全等三角形的相等。2、全等三角形的判定定理（四条）：1、两边及其相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”）；2、两角及其相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）；3、两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等（简称“角角边”或“AAS”）； 4、三边相等的两个三角形全等(简称“边边边”或“SSS”)。题型一：全等三角形定义的应用（1）如图所示，于点是上两点，请写出图中的全等三角形。题型二：全等三角形性质的应用（1）如图所示，已知且顶点与对应，是说明：1）2）（2）如图所示，已知的延长线交于点，交于点，求的度数。（3）如图所示，为等边三角形，把向两边延长，取。求证: （4）如图所示，1）求证： 2）若求（5）如图所示，在交于点，求证：（6）如图所示，已知求证：（7）,交于点那么吗？（8）已知，如图所示，在与相交于点。是边的中点，连接与相交于点 1)求证： 2) 求证：

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