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2019人教版高中数学必修1《2.1.2函数的表示方法》（1）

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常见问题

1、2.1.2函数的表示方法（1）教学目标：1进一步理解函数的概念，了解函数表示的多样性，能熟练掌握函数的三种不同的表示方法；2在理解掌握函数的三种表示方法基础上，了解函数不同表示法的优缺点，针对具体问题能合理地选择表示方法；3通过教学，培养学生重要的数学思想方法分类思想方法教学重点：函数的表示教学难点：针对具体问题合理选择表示方法教学过程：一、问题情境1 情境下表的对应关系能否表示一个函数：x1357y13002问题如何表示一个函数呢？二、学生活动1阅读课本掌握函数的三种常用表示方法；2比较三种表示法之间的优缺点3完成练习列表法用列表来表示两个变量之间函数关系的方法解析法用等式来表示两个变量之间函数关系的方法图象法用图象来表示两个变量之间函数关系的方法三、数学建构1函数的表示方法：2三种不同方法的优缺点：函数的表示方法优点缺点列表法对应关系清晰直接不连贯，容量小解析法便于用解析式研究函数的性质抽象，不直观图象法直观形象，整体把握图象过程比较繁3三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然；列表法也能通过图形来表示四、数学运用（一）例题例1

2、购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x1，2，3，4)的函数，并指出该函数的值域跟踪练习：某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个（1）列表：单价1020数量1000利润2000（2）图象：(0，3)(2，3)(3，3)（3）解析式：将条件变换成：“某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出110个”例2如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域（二）练习：11 nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式2用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象 3已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(2，3)两点，求f(x)的解析式4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)9x4，求f(x)的解析式五、回顾小结1函数表示的多样性；2函数不同表示方法之间的联系性；3待定系数法求函数的解析式六、作业课堂作业：课本35页习题1，4，5新课标第一网系列资料

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