抽样实施与理解(aql)

1、GB/T2828.1-2003标准的理解与实施： 第一章 概论,1.1 统计抽样检验概述 1.1.1 什么是统计抽样检验 抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。,质量管理的历史演变,统计抽样检验是相对于全数检验提出的。 可分3个阶段： 1.质量检验（20世纪初时采用） 全数检验，工业不发达，产出量小。军工业推动了检验手段的研究工作。随工业技术的革新，产出量成倍增加，全数检验已不适合。并且针对破坏性检验、 流程性材料亦不适合（如炮弹和啤酒）。 2.统计质量控制（20世纪40年代提出） 是以数理统计为基础的抽样检验，可针对产品和过程： a) 过程：分析过程是否具有能力，一般是QA的工作范畴； b) 产品：判断合格与否，由QC实现，并普遍采用GB/T2828.1-2003（计数 调整型抽样检验方案） 3.全面质量管理（20世纪60年代提出） 加入了许多科学管理方法，如TQM、ISO、TPM、6，并认为统计质量控制是不可缺少的部分。,产品的分类,1：有下述四种通用的产品类别： 服务（如运输）； 软件（如计算机程序）； 硬件（如发动机机械零件）； 流程性材料（特点是

2、工序间连贯，程均匀性，如润滑油）。 许多产品由不同类别的产品构成，这种产品称为服务、软件、硬件或流程性材料取决于其主导成分。例如：外供产品“汽车”是由硬件（如轮胎）、流程性材料（如燃料、冷却液）、软件（如：发动机控制软件、驾驶员手册）和服务（如：销售人员所做的操作说明）所组成。 注2：服务是在供方（3.3.6）和顾客（3.3.5）接触面上需要完成的至少一项活动的结果，并且通常是无形的。服务的提供可涉及，例如： 在顾客提供的有形产品（如维修的汽车）上所完成的活动； 在顾客提供的无形产品（如退税准备所需的收入说明）上所完成的活动； 无形产品的交付（如知识的传授）； 为顾客创造氛围（如在宾馆和饭店）。 软件由信息组成，通常是无形产品并可以方法、记录或程序（3.4.5）的形式存在。 硬件通常是有形产品，其量具有计数的特性（3.5.1）。流程性材料通常是有形产品，其量具有连续的特性。硬件和流程性材料经常被称之为货物。 注3：质量保证（3.2.11）主要关注预期的产品。,QA与QC,质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。后来成为Micshofut cdantup 9858

3、A标准；作为对军火质量的要求。因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产已为时太晚。 定义： QC(Quality Control)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足质量要求。 QA（Quality Assurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能满足质量要求会得到满足和信任。 区别与联系： QC：为了达到规定的质量要求而展开的一系列活动。主要关注的是过程的结果产品。一般以质量检验为主要活动。 QA：主要关注预期的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才能提供质量保证。,1.1.2统计抽样检验的特性,基本特性：科学性、经济性和必要性 科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。 经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验 必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快 统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。,统计抽样检验流程,抽样检验可分为： 1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断结果。 2.统计抽样检验：,N 批产品,n 样本,d 不合格品,随机抽取,全检,4,3,2,1,0,批产品合格,批产品不合格,dAC,dRe,比

4、较,判断准则（Ac,Re）,N,Ac,Re用数理统计的方法来确定,不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检不能被否定，全检仍适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等,1.1.3统计抽样检验的发展历程,统计抽样检验方法始于本世纪二十年代 1949年，美国国防部JAN-STD-105 1950年，美国国防部MIL-STD-105A 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B,JIN是陆军和海军标准,MIL是美国军标,美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表一种抽 样方法。 1941年被实际应用，并修改为一次抽样和二次抽样检查表，针对计数 产品。 休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的一次抽样和二次抽样检查表作为标准,1.1.3统计抽样检验的发展历程,19601962年，由美、英、加三国抽样专家

5、共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号： 美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。 我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布,1.1.4统计抽样检验的分类,1.1.4.1按统计抽样检验的目的的分类 预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC） 验收性抽样检验（抽样检验过程） 监督抽样检验（第三方，政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的 抽样检查爆光） 1.1.4.2按单位产品的质量特征分类 计数抽样检验 计件：针对整体 计点：一般适用产品外观，如布匹上的瑕疵 计量抽样检验：有具体的物理量（9.9，10.0） 1.1.4.3按工序流程

6、分类 IQC、IPQC（可再分：首检、巡检、转序检验）、FQC、OQC、驻厂QC 1.1.4.4按检验人责任分类：专检、自检、互检 1.1.4.5按检验场所分类： 工序专检和线上检验、外发检验、库存检验、客处检验,1.1.4统计检验的分类,1.1.4.6按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用） 1.1.4.7按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点：有转移规则（正常、加严、放宽） 一组抽样方案（一次、二次、多次） 充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点：只有一个方案，无转移规则,1.2 计数抽样检验的基本原理,1.2.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组Ac和Re。 在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分

7、为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。 GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。不包括序贯。,1.2.1.1一次抽样方案,简记为（n Ac,Re）,从批中抽取n 个单位产品,对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品,若dAc，接收该批,若dRe，拒绝该批,Re=Ac+1,1.2.1.2 二次抽样方案,简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ） 1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似,Re2=Ac2+1,抽取和检验样 本量为n1的第 一样本,若d1Ac1， 接收,若Ac1 d1Re1,若d1R1， 不接收,抽取和检验样 本量为n2的第 二个样本,若d1+d2Ac2,接收,若d1+d2Re2,不接收,1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线,1.2.2.1 OC曲线的概念 设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率： Pa(p)=P(X=d) 称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的抽检特性函数，简称OC函数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。

8、 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。,Ac,d=0,接收可能性的大小,1.2.2.1 OC曲线的概念,设N：批量 抽样方案为：n Ac,Re P：产品不合格品率 当P=0时，肯定接收 当P=1时，肯定不接收 当0p1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数 Pa(p)=P（XAc） 当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x) Pa(p)=P(x)=,CDx C ND n-x,CNn,N：批量 n:抽样量 D(np)：批中不合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可 等于0，1，2，D）,1.2.2.2 OC函数的计算,对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。 例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？ 答：Pa(p)=p(x1)=p(x=0)+p(x=1) = + =0.724+0.253 =0.98 有放回抽样，X服从二项分布： Pa(p)=p(X=x)=Cnx px (1-p)n-x n/N0.1,p：批中不合格品率 n: 样本量 X:样本中抽到不合格品数（x= 0，1，2，n）,C30 C475,C505,C505,C31

9、 C474,Cnk=,n!,k!(n-k)!,二项分布,当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出二项式分布） 例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？ 答：Pa(p)=p(xAc) =p(x=0)+p(x=1) =C200(0.01)0(1-0.01)20-0+ C201(0.01)1(1-0.01)20-1 =98%,泊松分布,当n10,p0.1时 产品批的单位产品所含平均不合格数为,抽样样本为n,若样本的不合格数x(x=0,1,20),出现的概率为泊松分布. P(X=x)= e- 当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.,x,x!,=np,计数抽样包括： 1.计点（不合格数）泊松分布 2.计件（不合格品数）“超几何分布”或“二项式分布”,泊松分布,例:N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率? 答:=np=80*0.01=8 Pa(p)=p(xAc) Pa(0.01)=p(x1) =p(x=0)+p(x=1) = e-8+ e-8 =e-8(1+0.8) =80.9%,80,0!,81,1!,泊松分布,例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100，Ac=15）,p=10%,求接收概率？ =np=100*10%=10 Pa(p)=p(xAc) Pa(p)=p(x15) =p(x=0)+p(x=1)+p(x=15) = e-10+ e-10 + e-10 =0.951,100,0!,101,1!,1015,15!,1.2.2.3 OC曲线的分类,0P1 0Pa（p）1 当p1p2时，有Pa(p1)Pa(p2),接收概率是P的函数， 当P大时接收概率小， 所以引出OC曲线,p,Pa(p)也称L(p),1,1,1.2.2.3 Oc曲线计算,如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p

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