《二次函数》期末复习试卷(含答案).doc

1、2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习-二次函数一、选择题二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( )A2B1C-1D-2若二次函数y=x2bx5配方后为y=(x-2)2k，则b，k的值分别为( )A0，5B0，1C-4，5D-4，1已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|ab+c|+|2a+b|=（ ）Aa+bBa2bCabD3a不论m为何实数，抛物线y=x2mx+m2（ ）A在x轴上方 B与x轴只有一个交点C与x轴有两个交点 D在x轴下方如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；0.其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）

2、A4个B3个C2个D1个在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是（）Ay=（x+1）22 By=（x1）22 Cy=（x1）2+2 Dy=（x1）22抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时,a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；当ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有（ ）ABCD二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是( )At-1B-1t3C3t8D-1t8如图,点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰RtABC,使BAC=90,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致是（ ）二、填空题已知二次函数y=x2+ax4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为 已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为 抛物线

3、y=x2+x4与y轴的交点坐标为 已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+b（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正确的有 .三、解答题已知一抛物线经过点A(1,0),B(0,3),且抛物线对称轴为x=2,求抛物线的解析式已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点,（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。 已知抛物线的顶点坐标为P（2,-1）,它的图像经过点C（0,3）.（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的图像与x轴交于AB两点, 求ABC的面积. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2

4、）求MCB的面积SMCB如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90得矩形DEFO，抛物线y=x2+bx+c过B，E两点（1）求此抛物线的函数关系式（2）将矩形ABCO向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离（3）将矩形DEFO向上平移距离d，并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则d的值是 某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数）,月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于AB两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状,并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x

5、的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移,使其顶点为（m,2m）,当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点参考答案ADDBBBBDAD答案为：y=x2+4x4或y=x24x4x1=4，x2=2答案为：（0，4）答案为：2x8 (1)当m=0时,函数为一次函数y=2x+1,该函数的图象与x轴只有一个公共点.(2)当m0时,由抛物线y=mx2+2x+1与x轴只有一个公共点,得=22-4m1=0,解得m=1.综上所述,常数m的值是1或0.答案:1或0答案为：；解：抛物线的对称轴为x=2,设抛物线的解析式为：y=a(x2)2+h,将(0,3)和(1,0)代入得：,解得：,抛物线线的解析式为y=(x2)2解: （1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c, 把A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6)各点代入上式得解得解析式为y=x2+2. （2）对称轴为直线x（或y轴）；顶点坐标为（0,2） 解：（1）依题意：，解得抛物线的解析式为y=x2+4x+5（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作ME

6、y轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=15解：（1）依题意得 自变量x的取值范围是0x10且x为正整数；（2）当y=2520时，得（元） 解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去） 当x=2时，30+x=32（元） 所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3） a=-100 当x=6.5时，y有最大值为2722.5 0x10(1x10也正确)且x为正整数当x=6时，30+x=36，y=2720（元） 当x=7时，30+x=37，y=2720（元）所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.解：（1）A点为直线y=x+1与x轴的交点，A（1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，B（2，3），抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为y=ax2+c，把AB两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为y=x21；（2）ABM为直角三角形理由如：由（1）抛物线解析式为y=x21可知M点坐标为（0，1），AM=，AB=3，BM=2，AM2+AB2=2+18=20=BM2，ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x21平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（xm）2+2m，即y=x22mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2（2m+1）x+m2+2m=0，平移后的抛物线总有不动点，方程x2（2m+1）x+m2+2m=0总有实数根，0，即（2m+1）24（m2+2m）0，解得m，即当m时，平移后的抛物线总有不动点财务盈利能力分析采用的主要评价指标包括静态评价指标和动态评价指标两类。其中静态评价指标主要有投资回收期，投资利润率，投资利税率和资本金利润率；动态评价指标主要有投资回收期，净现值、净现值率，内部收益率。第 9 页 共 10 页

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