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20.1.1平均数(2)

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常见问题

1、20.1.1 平均数（二）,下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄。,平均年龄=队员年龄总数/队员总人数,研究实例引出新知,4,5,2,4,5,2,统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。,归纳,为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?,探究：,导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1x21的组中值为11。,导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21x41之间的载客量近似地看作组中值,组中值3l的权就是它的频数5。,解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：,接下来,同学们请来思考这样的问题：从

2、上表中,你能知道这天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?,由表格可知， 81x101的18个班次和 101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40。,下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。,解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：,，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）,练习反馈巩固新知,为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)。,解：从条形统计图可以得到下列表格,练习,因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：,某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：,这批灯泡的使用寿命是多少?,解：根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是,即样本平均数为1 676。因此

3、可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走1 676小时。,例3,思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗?,种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。,练习,即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。,问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?,解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以,1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。,2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_,3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是_ (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是_。,2,4,3,2,1,

4、2.75,8.1,26.4,29.4,随堂练习（一）,4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是b，则 x1,x2,x3 x30的平均数是（）,D,拓展练习,例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？,通过本课时的学习，需要我们 1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数 . 2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体平均数.,平均数,组中值,权,样本,1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（） (A)11元/千克 (B)11.5元/千克 (C)12元/千克 (D)12.5元/千克,三、反馈练习,B,2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( ) （A）84万元（B）96万元（C）93万元（D）111万元,B,由此可估计该商场6月份总营业额大约是3.230=96（万元）,=3.2（万元）,3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表,（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。,2、某班40名学生身高情况如下图，,O 请计算该班学生平均身高,【解析】 4个小组的组中值分别为150、160、170、180，该班学生的平均身高为：,3.某班40名学生身高情况如图，请计算该班学生的平均身高.,=165.5 (cm),2. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示.则这次测试的平均分为（）,(A) 分 (B) 分 (C) 分 (D)8分,再见,

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