向量的加法教案
5页1、1向量的加法教案吴忠高级中学 马向荣教学目的1、通过对向量加法的探究,掌握向量加法的概念,结合物理学实际理解向量加法的意义。能熟练掌握向量加法,平行四边形法则和三角形法投影,并能作出已知两向量的和向量。2、在应用活动中,理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和,比如其线向量,共起点向量、共终点向量等。3、通过本节的学习,培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力。重点向量加法的运算及其几何意义难点对向量加法的三角形法则的理解,以及求两共线向量的和。教学方法类比、探究,讲练结合及多媒体的运用。课 时一课时教学过程回顾旧知:1、什么叫向量?如何表示向量?既有大小,又有方向的量叫做向量。向量可用有向线段来表示。2、什么叫相等向量?方向相同,长度相等的两个向量叫做相等向量。3、什么叫平行向量?方向相同或相反的两个非零向量,叫做平行向量,平行向量也叫共线向量?引入新课:有了刚才所复习的这些知识作基础,接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。在数的运算中,加法运算是最基本的运算,类似地在向量的运算中,我们也从加法开始进行探索课题:向量的加法。定义:求两个
2、向量和的运算,收做向量的加法。2向量究竟是按怎样的方法相加的呢?首先看下面的这个问题。如图,作用在同一物体上的不共线的两个力和,它们是怎样合成的?以、为邻边作 OACB,则与、 共起点的对角线就是与的合力,即 = + 即它们是按平行四边形法则合成的。力的合成等同于向量的加法。说明向量的加法可以按照平行四边形法则来进行。平行四边形法则如图,以同一点 O 为起点的两个已知向量、 为邻边作 OACB,则以 O 为起点的对角线就是 与的和,这种作两个向量的和的方法叫做向量加法的平行四边形法则,即:= + 。法则特点:两个已知向量的起点相同起点相同。例 1:如图已知向量 、 ,求作向量 + 。作法:在平面内任取点 O,作 = ,OB = ,以OA、OB 为邻边作 OACB,则 = + 。练习:P84,2点评练习:O 点可以任意选取,因此可以 的起点作为 O 点,将 的起点移到点O 作平行四边形。问题:观察 OACB 中还有与 相等的向量吗?= ,可见求 、 之和,可以直接将它们首尾相连,然后连接 OC,则OAC 边就是 + 。由此可知,求两个向量的和,只需将它们首尾相连,然后由第一个向量的起点指
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