西南交大-工程数学ⅰ-离线作业
33页1、12013201320142014 学年第一学期学年第一学期 离离 线线 作作 业业科科 目:目: 工程数学工程数学 姓姓 名:名: 王王 李李 学学 号:号: 1392081013920810 专专 业:业: 土木工程土木工程( (铁道工程铁道工程)2013-32)2013-32 班班( (专本专本) ) 西南交通大学网络教育学院直 属 学 习 中 心2工程数学第 1 次离线作业三、主观题三、主观题(共共 15 道小题道小题)29. 求 5 元排列 52143 的逆序数。 解答: 在排列 52143 中,排在 5 之后,并小于 5 的数有 4 个;排在 2 之后,并小于 2 的 数有 1 个;排在 1 之后,并小于 1 的数有 0 个;排在 4 之后,并小于 4 的数有 1 个。所以30. 计算行列式 解答: 容易发现D的特点是:每列(行)元素之和都等于 6,那么,把二、三、四行同时 加到第一行,并提出第一行的公因子 6,便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于 1,那么让二、三、四行都减去第一行得31. 求行列式 中元素 a 和 b 的代数余子式。解答: 3行列式展开方法 =32
2、. 计算行列式解答: 容易发现D的特点是:每列元素之和都等于 6,那么,把二、三、四行同时加到第 一行,并提出第一行的公因子 6,便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于 1,那么让二、三、四列都减去第一列, 第一行就出现了三个零元素,即433. 设 , 求解答: 34. ,求解答: 35. 求矩阵 X 使之满足解答:536. 解矩阵方程 ,其中解答: 首先计算出 ,所以A是可逆矩阵。对矩阵(A,B)作初等行变换所以所以 秩(A)= 4。 37. 解答: 638. 求向量组 解答: 设39. 7求解非齐次线性方程组解答: 对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40. 设解答: 8若41. 设,求 A 的特征值和特征向量。解答: 942. 求一个正交矩阵 P,将对称矩阵化为对角矩阵。 解答: 1043. 已知二次型 ,问: 满足什么条件时,二次型 f 是正定的; 满足什么条件时,二次型 f 是负定的。解答: 二次型 f 的矩阵为11计算 A 的各阶主子式得工程数学第 2 次离线作业三、主观题三、主观题(共共 14 道小题道小题)30. 判断(1) ;(2)是否是五阶行列式 D5 中
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