2024 人教版数学八年级下册教学课件6.2 第2课时 利用对角线判定平行四边形

1、6 6.2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定第六章 平行四边形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时知识要点知识要点1.1.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形新知导入新知导入想一想：判定定理1定理2定义判定文字语言图形语言符号语言两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形判定定理ABCDAB=CD,AD=BC,四边形ABCD是 ABCD ABCD AB=CD,ABCD,四边形ABCD是 ABCD ABCD,ADBC四边形ABCD是 ABCD ABCD1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形课程讲授课程讲授 将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD 想一想，AOBCOD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？ACBOD想一想：猜想猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.课程讲授课程讲授1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形探

2、究：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：ABCDO OA=OC，OD=OB,AOD=COB，AODCOB，OAD=OCB.AD/BC.同理得AB/DC.四边形ABCD是平行四边形.1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形课程讲授课程讲授 归纳归纳：对角线互相平分的四边形是平行四边形.数学表达式：在四边形ABCD中，AO=CO,DO=BO,四边形ABCD是平行四边形.BODAC四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO.课程讲授课程讲授1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 例 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.BACEFD证明：连接BD，交AC于点O.AE=CFAO-AE=CO-CF,即EO=FO 四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）O如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论课程讲授课程

3、讲授1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形练一练：课程讲授课程讲授1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形ABEFCE（AAS）；AE=EF，又BE=CE四边形ABFC是平行四边形解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：ABCD，BAE=CFE，E是BC的中点，BE=CE，在ABE和FCE中，1 1对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形课程讲授课程讲授从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）从角考虑从对角线考虑平行四边形的判定方法两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展）对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）随堂练习随堂练习1.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分D随堂练习随堂练习2.(中考湘西)下列说法错误的是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是 平行四边形D随堂练习随堂练习3.如图，AB，CD相交于点O，ACDB，AOBO，E，F 分别是OC，OD的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形证明：(1)ACBD，CD.又COA=DOB，AOBO，AOCBOD(AAS)；(2)AOCBOD，CODO.E，F分别是OC，OD的中点，EOFO.又AOBO，四边形AFBE是平行四边形课堂小结课堂小结从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）从角考虑从对角线考虑平行四边形的判定方法两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展）对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）

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