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2024人教版数学七年级下册教学课件二次根式

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卖家[上传人]：梦**

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常见问题

1、二次根式第1课时北师大版八年级上册问题1 这里做的是什么运算？算术平方根根指数都为2 且被开方数是非负数问题2 算数平方根的根指数是多少？其中b=24，c=25问题3 什么样的数才有算数平方根？2 非负数问题4 根据以上分析，这些式子有什么共同特征？一般地，形如的式子叫做二次根式.“”称为二次根号,a 叫做被开方数。二次根式1.符号：含有“”2.数字：被开方数非负，即a 0二次根式的定义二次根式的定义被开方数非负时，称为二次根式有意义有意义注意注意 1.二次根式的被开方数可以是数，也可以是代数式代数式；2.二次根式在书写时，带分数要改写成假分数带分数要改写成假分数例 1 判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？其中，m与n同号二次根式：；的被开方数比0小，不是二次根号,所以和不是二次根式二次根式需满足1.符号：含有“”2.数字：被开方数非负，即a 0例 2 (1)使二次根式在实数范围内有意义的 m的取值范围是_。解：由m-10，得m1当m1时，在实数范围内有意义.m1 (2)使式子在实数范围内有意义的 a 的取值范围是_。a1解：由 a-10，得 a1又为分母，a-

2、10，即 a1 当a1时，在实数范围内有意义.归纳总结(1)形如的二次根式有意义的条件：(2)二次根式作为分式的分母时，如有意义的条件：m 0m 0例 3 当x,y,z满足时，求2x-y+z的值。解：由题得解得代入，原式=7三个非负数相加结果等于0，只可能是三个非负数都为0=计算下列各式的结果，回答：问题1 第一组中被开方数是什么样的数？第二组呢？第一组第二组问题2 每组中左右两式的计算结果是否相等？问题3 等号左右两端的式子的形式有什么区别？问题4 如果我们用字母表示数字，你能得到什么猜想？（a0，b0）（a0，b0）商的算术平方根等于算术平方根的商积的算术平方根等于算术平方根的积二次根式的性质例 4 化简解：(1)(2)(3).问题二次根式与有什么区别？思考最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.注意注意 1.通常要求最终结果中分母不含根号；2.最后结果中的各个二次根式均为最简二次根式例 4 化简解:课堂练习1.下列各式是最简二次根式的是（）2.使式子有意义的a的取值范围为_。3.下列各式正确的是（）A1a4B二次根式二次根式概念概念性质性质最简二次最简二次根式根式根指数为根指数为2 2被开方数非负被开方数非负（a0，b0）（a0，b0）二次根式二次根式被开方数不含分母不含能开得尽方的因数或因式感谢观看

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