LINGO在多目标规划和最大最小化模型中的应用
14页1、 LINGO在多目标规划和最大最小化模型中的应用在许多实际问题中,决策者所期望的目标往往不止一个,如电力网络管理部门在制定发电计划时即希望安全系数要大,也希望发电成本要小,这一类问题称为多目标最优化问题或多目标规划问题。一、多目标规划的常用解法多目标规划的解法通常是根据问题的实际背景和特征,设法将多目标规划转化为单目标规划,从而获得满意解,常用的解法有:1主要目标法确定一个主要目标,把次要目标作为约束条件并设定适当的界限值。2线性加权求和法对每个目标按其重要程度赋适当权重,且,然后把作为新的目标函数(其中是原来的个目标)。3指数加权乘积法设是原来的个目标,令其中为指数权重,把作为新的目标函数。4理想点法先分别求出个单目标规划的最优解,令然后把它作为新的目标函数。5分层序列法将所有个目标按其重要程度排序,先求出第一个最重要的目标的最优解,然后在保证前一个目标最优解的前提条件下依次求下一个目标的最优解,一直求到最后一个目标为止。这些方法各有其优点和适用的场合,但并非总是有效,有些方法存在一些不足之处。例如,线性加权求和法确定权重系数时有一定主观性,权重系数取值不同,结果也就不一样。线性加权
2、求和法、指数加权乘积法和理想点法通常只能用于两个目标的单位(量纲)相同的情况,如果两个目标是不同的物理量,它们的量纲不相同,数量级相差很大,则将它们相加或比较是不合适的。二、最大最小化模型在一些实际问题中,决策者所期望的目标是使若干目标函数中最大的一个达到最小(或多个目标函数中最小的一个达到最大)。例如,城市规划中需确定急救中心的位置,希望该中心到服务区域内所有居民点的距离中的最大值达到最小,称为最大最小化模型,这种确定目标函数的准则称为最大最小化原则,在控制论,逼近论和决策论中也有使用。最大最小化模型的目标函数可写成或式中是决策变量。模型的约束条件可以包含线性、非线性的等式和不等式约束。这一模型的求解可视具体情况采用适当的方法。三、用LINGO求解多目标规划和最大最小化模型1解多目标规划用LINGO求解多目标规划的基本方法是先确定一个目标函数,求出它的最优解,然后把此最优值作为约束条件,求其他目标函数的最优解。如果将所有目标函数都改成约束条件,则此时的优化问题退化为一个含等式和不等式的方程组。LINGO能够求解像这样没有目标函数只有约束条件的混合组的可行解。有些组合优化问题和网络优化
3、问题,因为变量多,需要很长运算时间才能算出结果,如果设定一个期望的目标值,把目标函数改成约束条件,则几分钟就能得到一个可行解,多试几个目标值,很快就能找到最优解。对于多目标规划,同样可以把多个目标中的一部分乃至全部改成约束条件,取适当的限制值,然后用LINGO求解,从中找出理想的最优解,这样处理的最大优势是求解速度快,节省时间。2解最大最小化问题第一步,先把原来较复杂的目标函数式改写为一个简单的目标函数以及个约束条件:其他原有的约束条件不变,改写后仍然是一个规划,只是增加了个约束条件,目标函数的形式较为简单。如果能用LINGO求出它的解,则问题已经解决,如果求解困难,可转入下一步。第二步,取消目标函数,保留上一步由目标函数改成的个约束条件和所有原来的约束条件,预设值为某个常数,此时原规划模型不再是规划,它仅仅包含等式和不等式,没有目标函数,是许多约束条件的组合,可以称它为“混合组”。求该混合组的解,其实质是求满足所有约束条件并且使目标函数等于给定值的一组决策变量的值,求出来的结果是可行解,它未必是最优解。在存在可行解的前提下,使目标函数值小的可行解优于使目标函数值大的可行解,使目标函数
《LINGO在多目标规划和最大最小化模型中的应用》由会员鲁**分享,可在线阅读,更多相关《LINGO在多目标规划和最大最小化模型中的应用》请在金锄头文库上搜索。
HDPE土工膜污水处理工程中的施工方案
承德视觉检测装备项目申请报告(范文)
高纯硅烷气项目建议书写作参考范本
加盟代理合同参考样本(6篇)
2023年春福师计算机辅助设计—MAYA在线作业一
工程合同4篇
2023年全民法治公开课观后感及启迪
宾语从句最简单的讲法
初三班主任年终工作总结样本(二篇)
2012年培训需求调查问卷-员工版
【步步高】2014届高三化学一轮总复习 第四章 专题讲座四 环境保护与绿色化学 新人教版
媒体合作协议书格式版(六篇).doc
外商投资道路运输业管理规定修正2
武汉某加油站改扩建工程施工组织设计
《猫鼠游戏》观后感
2023年老干部春节座谈会上的讲话_
植树节小学生作文800字快乐植树节
无共同的债务双方协商协议离婚书格式8篇
劳务合同书[最新劳务合同书格式]
演讲稿 我的大学梦
2023-12-07 42页
2023-04-03 3页
2022-08-21 5页
2022-12-14 6页
2022-08-02 46页
2023-12-11 1页
2023-04-12 6页
2024-02-12 17页
2024-01-22 19页
2023-08-02 4页