2024年高考必刷数学试卷及答案(含五套题)2
47页1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_2024年高考必刷数学试卷及答案(满分:150分 时间:120分钟)题号一二三总分分数一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1已知全集,集合,则()ABCD2若复数,则()ABCD3已知向量,与的夹角为,则等于()ABCD4已知有项工作,每项工作分别需要安排个人完成,每人只需完成一项工作,现有男、女共名工作人员,则每项工作恰好有一男一女的概率为()ABCD5中国古代数学名著周髀算经记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁”,即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人,他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁,并且他们的年龄之和恰好为三遂,则最年轻者的年龄为()A52B54C58D606执行如图所示的算法框图,则输出的l的值为()A4B5C6D77在椭圆中,已知焦距为2,椭圆上的一点与两个焦点的距离的和等于4,且,则的面积为()ABCD8已知,则曲线在点处的切线方程为()A B C D9九章算术中有如下问题:“今
2、有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,则堆放的米约有()A14斛B22斛C36斛D66斛10已知双曲线C:(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,的C的离心率为()ABC2D11设函数,则、的大小关系是()ABCD12已知函数,其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和,若将函数的图象向左平移个单位长度得到的函数为奇函数,则的值为()ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13设正项等比数列的前项和为,若,则公比等于 .14.已知函数奇函数,写出一个满足条件的 15设x,y满足约束条件,则的最小值是 16如图,正四面体的棱长为1,点是该正四面体内切球球面上的动点,点是上的动点,则的取值范围为 三解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答17(本小题满分12分)在中,再从条件、条件、条件中选择一个
3、作为已知,使三角形唯一确定,求:(1)的值;(2)的面积.条件:,;条件:,;条件:,为等腰三角形.注:如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答,本题得0分.18(本小题满分12分)如图多面体中,四边形是菱形,平面,.(1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.19(本小题满分12分)中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩,创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录现从某射击训练基地随机抽取了名学员(男女各人)的射击环数,数据如下表所示:男生女生若射击环数大于或等于环,则认为成绩优异;否则,认为成绩不优异(1)分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差;(2)完成列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关男生女生总计成绩优异成绩不优异总计参考公式和数据:,20(本小题满分12分)已知函数,其中为常数(1)当时,判断在区间内的单调性;(2)若对任意,都有,求的取值范围21(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F,过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2(1)求抛物线N的方程;(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,
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