测量刚体的转动惯量实验
7页1、测量刚体的转动惯量实验实验原理:1 刚体的转动定律具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度P,其值与外 力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M=I p (1)利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯 量。2应用转动定律求转动惯量如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动 下绕竖直轴转动。设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下 落,其运动方程为mg -t=ma,在t时间内下落的高度为h二at2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr-M f=I 0。绳与塔轮间无相对滑动时有a=r 0,上述四个方程得到:m(g-a)r-M f=2hl/rt 2(2)叫与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有avvg, 所以可得到近似表达式:mgr=2hI/rt 2(3)式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。因此可根据(3 )用实验的方法求得转动惯量I。3验证转动定律,求转动惯量从(3)出发,考虑用以下两种方法:A 作m -1/
2、t 2图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂r和砝码下落高度h ,( 3 )式变为:M = K 1/t2(4)式中K1=2hI/gr 2为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据,将其在直 角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。 从m -1/t 2图中测得斜率K1,并用已知的h、r、g值,由K1=2hI/gr 2求得刚 体的I。B .作r -1/t图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高 度h为固定值。将式(3 )写为:r=K 2/t(5)式中K2=(2hl/mg) 1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同 的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r - 1/t图, 应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。从r - 1/t图上测得斜率,并用已知的m、h、g值,由K2=(2hI/mg) 1/2求出 刚体的I。实验器材及使用方法:实验器材:刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码使用方法:1.调节实验装置:调节转轴垂直于水平面调节
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