2024年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(十)(理科)
24页1、2024年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(十)(理科)一、选择题:本大题共16个小题,每小题4分,共64分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知复数z=,则z的共轭复数是()A1iB1+iCiDi2设集合A=2,0,2,4,B=x|x22x30,则AB=()A0B2C0,2D0,2,43下列函数是奇函数的是()Af(x)=|x|Bf(x)=2x+2xCf(x)=lg(1+x)lg(1x)Df(x)=x314函数f(x)=ln(x2+2)的图象大致是()ABCD5设a0,将表示成分数指数幂,其结果是()ABCD6函数f(x)=2x+x3的零点所在区间为()A(0,1)B(1,0)C(1,2)D(2,l)7 dx=()Aln2+Bln2Cln2Dln28已知f(n)=+,则()Af(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+Bf(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=+Cf(n)中共有n2n项,当n=2时,f(2)=+Df(n)中共有n2n+1项,当n=2时,f(2)=+9一排九个坐位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,共有()种不同的坐法A7200B3600C
2、2400D120010若函数f(x)=x2lnx(x0)的极值点为,函数g(x)=xlnx2(x0)的极值点为,则有()ABC=D与的大小不确定11已知函数f(x)=x42x3+3m,xR,若f(x)+90恒成立,则实数m的取值范围是()AmBmCmDm12如图,阴影部分的面积是()A2B2CD13用数学归纳法证明不等式“+(n2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边()A增加了一项B增加了两项C增加了两项,又减少了一项D增加了一项,又减少了一项14对于函数f(x)=x33x2,给出下列四个命题:f(x)是增函数,无极值;f(x)是减函数,有极值;f(x)在区间(,0及2,+)上是增函数;f(x)有极大值为0,极小值4;其中正确命题的个数为()A1B2C3D415如图所示的是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于()ABCD16当x2,1时,不等式ax3x2+4x+30恒成立,则实数a的取值范围是()A5,3B6,C6,2D4,3二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)17计算(4A84+2A85)(A86A95)0!=18若复
3、数z=(a22a)+(a2a2)i为纯虚数,则实数a的值等于19函数f(x)=x33x+1在闭区间3,0上的最大值为;最小值为20若函数f(x)=在区中(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21求值:2log2lg2lg5+22设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f(x),若函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,且f(1)=0()求实数a,b的值()求函数f(x)的极值23对于函数f(x)=a(aR)(1)探索并证明函数f(x)的单调性;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若有,求出实数a的值,并证明你的结论;若没有,说明理由24设t0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线()用t表示a,b,c;()若函数y=f(x)g(x)在(1,3)上单调递减,求t的取值范围25如图,设铁路AB长为80,BCAB,且BC=10,为将货物从A运往C,现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C,已知单位距离的铁路运
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