解决问题(“和倍”“差倍”)定稿(教育精品)
7页1、课 题解决问题(“和倍”“差倍”)主 备 人闫红霞教学准备课件 学生准备教学目标知识技能根据关键句弄清两个等量关系,设未知数,用含未知数的代数式表示出另一个量,能列方程解决两个未知数的和倍问题。体会方程的思想与价值,感悟模型思想。数学思考让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工,进而解决问题,感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的内在联系。问题解决经历问题解决的全过程,尝试多种方法解决问题,并相互交流思路,体验解题方法的多样化,提高分析问题、解决问题的能力。情感态度感受数学与生活的密切联系,能通过多个角度进行验证,学会检验应用题的方法。养成良好的检验习惯和认真审题的习惯。重难点重 点找到等量关系,能正确列方程解答, 掌握解决此类问题的一般性策略。难 点正确分析题目中的数量关系,会设未知数。教学过程教学环节初 备 案调 整 案一、课前训练( 5 )分1根据题意,写出关系式。 (1)白兔的只数是灰兔的; (2)美术小组的人数是航模小组的; (3)小明的体重是爸爸的; (4)男生人数是女生的一半。 2根据线段图,列出方程想一想:线段图相同,列出的方程为什么不同?二
2、、导 课( 2 )分你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?教师说明:今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。三、新课探索( 15 )分(一)出示例61课件出示例6图片。2提问,你从图中获得了哪些信息?(1)知道了我们班全场的总得分;(2)知道了下半场得分是上半场的。 3想一想,根据已有的信息,你能提出哪些数学问题? 引导学生提出:上半场和下半场各得多少分?4请学生概括图片信息,编出完整的应用题。引导学生概括:六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?(二)解答例题1画线段图。(1)根据题意,请学生把线段图画在草稿本上,其中一个学生黑板上板演。(2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足之处。 2独立解答。(1)学生尝试独立解答,教师巡视,收集学生不同的解题方法,出示在实物投影上。(2)解题方法预设: 方法一: 方法二: (3)学生逐题讲解解题思路,教师配合线段图加以说明。3教学用方程解答例6。(1)想一想:如果用方程来解答这道题目,你能在题中找出怎样的
3、等量关系?根据学生的回答板书:上半场的分数+下半场的分数; 下半场的分数=上半场的分数;上半场的分数=下半场的分数;下半场的分数=上半场的分数; (2)说一说:根据这些等量关系,应该把哪个量设为未知数?另一个量又可以怎样表示?把上半场设为分,那么下半场可以表示为分或分;把下半场设为分,那么上半场可以表示为分或分。(3)做一做:用方程完整地解答例题,并请学生板演。学生用方程解答预设: 解:设六(1)班上半场得分为,则下半场得分为。 解:设六(1)班下半场得分为,则上半场得分为。 解:设六(1)班上半场得分为,则下半场得分为。 解:设六(1)班下半场得分为,则上半场得分为。(在PPT中呈现教材中的解答过程。)(4)如何验证方程的结果是否正确?(5)比一比:此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么? 教师引导:从不同的等量关系出发,我们可以列出不同的方程,关键是要从题目信息中找准数量关系。(三)小结通过刚才的例题的学习,我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解答方法,我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时,我们应先找准题目中的等量关系,设其中一个量为未知数,用两种量之间的关系表示出另一个量,再列出方程进行解答。四、课内训练( 10)分 基本练习 1完成练习九第2、4题。 2鼓励学生列方程解答。五、课内拓展(5 )分1把练习九第3题进行适当改编,拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的,美术小组比航模小组多15人,美术小组和航模小组各多少人?2比较这一题与前面的习题有什么不同?3小结:前面的习题称为“和倍”问题,这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时,应该举一反三,做到融会贯通。六、课内小结(3)分1这节课你有什么收获?2列方程解答应用题要注意哪些问题?板书设计“和倍” “差倍” 问题教学反思
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