2020年上海市闵行区七年级(上)期中数学试卷

1、 期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 代数式，2x3y，-2，a，7x2+6x-2中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列运算正确的是（）A. b5b5=2b5B. m2m3=m5C. x5+x5=x10D. ab2=a2b23. 是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 单项式4. 在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）分A. B. C. D. 5. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）A. （-x+3y）（-x-3y）B. （x+3y）（-x-3y）C. （x-3y）（-x+3y）D. （-x-3y）（-x-3y）6. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bnA. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7. “x减去y倒数的差”，可以用代数式表示为_

2、8. 单项式的系数是_，次数是_9. （-3a3b）2=_10. （-a3）2（-a2）3= _ 11. 计算：3y-（2x+5y）=_12. 计算：-x（3x2-2y+2）=_13. 若5x2yn-1z与-xm+1yz是同类项，那么m+n=_14. 将多项式3+5x2y-4xy-5x3y2-7x4y按字母x的降幂排列是_15. 已知：x+=5，计算：=_16. 若10m=a，10n=b，那么10m+n= _ 17. 计算：0.1252007（-2）20073= _ 18. 若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a= _ 三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19. 计算：a+2a+3a-aa2a3+（-a2）320. 计算：2x5（-x）2-（-2x2）3（-x）21. 计算：（3x-2y+1）（3x+2y-1）22. 用乘法公式计算：403923. 已知A=-x2-1，A-B=-x3+2x2-5，求B四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）24. 解不等式：（x-5）（6x+7）（3x-2）（2x+1）+2，并求满足条件的最大整数解25. 若关于x的多项式2x+a与x2-b

3、x-2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积26. 先化简，再求值：（2a-b）2-（a+2b）（a-2b）+（a+b）2，其中a=，b=-227. 如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE=a，BE=b，（其中a2b）（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分面积；（2）当a=5cm，b=3cm，求阴影部分的面积28. 阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是；将一因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的后两位（数位不足的两位，用零补齐）比如4743，它们的乘积的前两位是4（4+1）=20，它们乘积的后两位是73=21所以4743=2021；再如6268，它们乘积的前两位是6（6+1）=42，它们乘积的后两位是28=16，所以6268=4216又如2129，2（2+1）=6，不足两位，就将6写在百位；19=9，不足两位，就将9写在个位，十位上写零，所以2129=609该速算方法可以用我们所学的整式的乘法的知识说明其合理性：设其中一个因数的十

4、位数字为a，个位数字是b，（a，b表示1到9的整数）则该数可表示为10a+b，另一因数可表示为10a+（10-b）两数相乘可得：（10a+b）10a+（10-b）=100a2+10a（10-b）+100ab+b（10-b）=100a2+100a+b（10-b）=100a（a+1）+b（10-b）（注：其中a（a+1）表示计算结果的前两位，b（10-b）表示计算结果的后两位）问题：两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10如4473、7728、5564等（1）探索该类乘法的速算方法，请以4473为例写出你的计算步骤（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是a，则该数可以表示为_设另一因数的十位数字是b，则该数可以表示为_（a，b表示19的正整数）（3）请针对问题（1），（2）的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：100a（a+1）+b（10-b）的运算式答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式，2x3y，-2，a，7x2+6x-2中，单项式有：2x3y，-2，a共3个故选：C直接利用单项式定义分析得出答案此题主要考查了单项式

5、，正确把握单项式定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、应为b5b5=b10，故本选项错误；B、m2m3=m5，正确；C、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；D、应为ab2=ab2，故本选项错误故选：B根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键3.【答案】C【解析】解：=，是三次二项式故选：C根据多项式的次数与项数的定义作答此题考查的是多项式的定义多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键先求出两班的总分，再运用求平均数公式即可求出平均成绩【解答】解：1班有m个人，2班有n个人在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，1、2两班在这次测验中的总分为：（ma+nb）分，1、2两班在这次测验中的总平均分是，故选B5.【答案】A【解析】解：A、（-x+3y）（-x-3y）=（x-3y）（x+3y）=x2-9y

6、2，所以A选项正确；B、（x+3y）（-x-3y）=-（x+3y）2，可用完全平方公式计算，所以B选项不正确；C、（x-3y）（-x+3y）=-（x-3y）2，可用完全平方公式计算，所以C选项不正确；D、（-x-3y）（-x-3y）=（x+3y）2，可用完全平方公式计算，所以D选项不正确所以选A对A变形得到（x-3y）（x+3y），根据平方差公式得到x2-9y2；而对B、C、D进行变形可得到完全平方公式本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2也考查了完全平方公式6.【答案】D【解析】解：表示该长方形面积的多项式（2a+b）（m+n）正确；2a（m+n）+b（m+n）正确；m（2a+b）+n（2a+b）正确；2am+2an+bm+bn正确故选：D根据图中长方形的面积可表示为总长总宽，也可表示成各矩形的面积和，此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法7.【答案】x-【解析】解：由题意可得：x-故答案为：x-直接根据题意表示出y的倒数进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键8.【答案】;.【解析】解：单项式的系数是：，次数是3故答案是：

7、-，3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键9.【答案】9a6b2【解析】解：（-3a3b）2=9a6b2故答案为9a6b2利用积的乘方运算法则计算即可本题考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（ab）n=anbn（n是正整数）10.【答案】-a12【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与同底数幂乘法.先根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂乘法法则计算即可.【解答】解：原式=a6（-a6）=-a12故答案为-a1211.【答案】-2x-2y【解析】解：3y-（2x+5y）=3y-2x-5y =-2x-2y故答案为：-2x-2y直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键12.【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式与多项式相乘的运算法则熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可求得答

8、案【解答】解：-x（3x2-2y+2）=（-x）3x2-（-x）2y+（-x）2=-x3+xy-x故答案为：-x3+xy-x13.【答案】3【解析】解：5x2yn-1z与-xm+1yz是同类项，m+1=2，n-1=1，解得m=1，n=2，m+n=1+2=3故答案为：3根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+1=2，n-1=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可本题考查同类项的定义、方程思想，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14.【答案】-7x4y-5x3y2+5x2y-4xy+3【解析】【分析】本题考查了升幂排列和降幂排列.把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可【解答】解：多项式3+5x2y-4xy-5x3y2-7x4y中，x的次数依次0，2，1，3，4，按x的降幂排列是-7x4y-5x3y2+5x2y-4xy+3故答案为：-7x4y-5x3y2+5x2y-4xy+315.【答案】21【解析】解：（x+）2=25，x2+2+=25，x2+=23，（x-）2=x2-2+=21，故答案为：21根据完全平方公式即可求出答案本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型16.【答案】ab【解析】【分析】本题考查了同底数幂乘法，同底数幂的

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