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级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系第3课时切线长定理学案(无答案)(新版)沪科版

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1、24.4直线与圆的位置关系第 3 课时切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过 O外一点 P，画出 O的所有切线 .?OP引出定义：过圆外一点，可以作圆的 _条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.（二）探究切线与切线长的区别和联系：区别联系切线切线长跟踪训练：判断1.圆的切线长就圆的切线的长度. （）2.过任意一点总可以作圆的两条切线. （）（三）探究切线长定理：如图，已知PA、 PB 是 O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明.AOP切线长定理：过圆外一点所画的圆的_条切线长相等 .该定理用数学符号语言叙述为：跟踪训练：1. 如图， O与 ABC的边 BC相切，切点为点 D，与 AB、 A

2、C的延长线相切，切点分别为店 E、 F，则图中相等的线段有 _.2. 从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为_.3. 如图， PA、PB是 O的切线，点 A、B 为切点， AC是 O的直径， ACB=70 . 则 P=_.四、典例解析：例：如图， P 是 O外一点， PA、 PB分别和 O切于 A、 B 两点， PA=PB=4cm， P=40， C 是劣弧 AB上任意一点，过点 C 作 O的切线，分别交 PA、 PB与点 D、 E，试求：（ 1） PDE的周长；（ 2） DOE的度数 .BFCDOABE巩固训练： 1. 如图， PC是 O的切线， C是切点， PO交 O于点 A ，过点 A 的切线交 PC 于点 D， CDDP = 1 2， AD=2cm，求 O的半径 .2. 如图， P 为 O外一点， PA、 PB 是 O的两条切线， A、 B 是切点， BC是直径 .（ 1）求证： AC OP（ 2）如果 APC=70，求 AC 的度数3. 如图，PA、PB是 O的切线， A、B 为切点，OAB=30 .（ 1）求 APB的度数；（ 2）当 OA=3时，求 AP的长 .六、课堂小结：畅所欲言，查漏补缺

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