沪科版八年级上册数学12.1函数课件
33页1、沪科版八年级上册数学12.1函数课件函数概念及表示方法函数图像与性质一次函数和正比例函数反比例函数及其图像二次函数基础知识点拨分段函数简介与拓展contents目录函数概念及表示方法01CATALOGUE函数是一种特殊的关系,它使得每一个输入的数(自变量)都对应一个唯一输出的数(因变量)。定义函数的定义域、值域、对应关系是函数的三大要素,它们共同确定了函数的性质。性质函数定义与性质通过列出有序对来表示函数关系。列表法解析式法图象法用数学表达式来表示函数关系。在平面直角坐标系中,用图象来表示函数关系。030201函数表示方法自变量与函数值自变量的取值范围决定了函数值的取值范围。函数与变量间的依赖关系函数值随自变量的变化而变化,它们之间存在依赖关系。函数与变量关系如时间、速度、路程之间的关系,购物消费与总价之间的关系等。生活中的函数关系如物理中的位移与时间的关系,化学中的浓度与时间的关系等。学科中的函数关系如成本、收入、利润之间的关系,市场需求与价格之间的关系等。经济活动中的函数关系如人口增长与时间的关系,环境污染与工业发展的关系等。社会问题中的函数关系实际应用举例函数图像与性质02CAT
2、ALOGUE每个函数都对应一个唯一的图像,图像上的点反映了函数的取值情况。函数与图像关系在平面直角坐标系中,函数图像由一系列点组成,这些点的坐标满足函数关系。坐标轴与函数图像通过列表、描点、连线等方法可以绘制出函数的图像。函数图像的绘制函数图像基本概念二次函数图像通常为一条抛物线,开口方向、顶点和对称轴是其主要特征。一次函数图像一般为一条直线,斜率和截距决定了直线的倾斜程度和位置。反比例函数图像双曲线是反比例函数的主要图像特征,其分布在两个象限内,且无限接近于坐标轴但永不相交。常见函数图像特征根据函数图像的走势,可以判断函数在一定区间内的单调性。单调性通过观察函数图像关于原点或y轴的对称性,可以判断函数的奇偶性。奇偶性对于某些函数,如三角函数等,其图像呈现出周期性变化的特点。周期性函数性质分析平移变换伸缩变换对称变换翻折变换图像变换规律探讨01020304函数图像在上下或左右平移时,函数的解析式会发生相应的变化。当函数图像在横轴或纵轴方向进行伸缩时,函数的解析式也会发生相应的变化。函数图像关于x轴、y轴或原点进行对称变换时,可以得到新的函数图像和对应的解析式。函数图像关于某条直线进行翻
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