数学建模
20页1、2011年三峡大学大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 垃圾分类处理与清运方案设计摘要 垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生,有益于环境保护,同时也有利于资回收与再利用的城市绿色工程。深圳市对垃圾分类处理的问题就很重视,本文即针对深圳市山区的分类化垃圾的实现做一些研究。一个好的垃圾分类处理与清运路线应包括以下内容:垃圾如何很好分类;资源的循环利用;出动几辆垃圾运输车,分别在哪些路线上,各运输多少次(因为随机因素影响,我们只求出各条路线上的运输车安排);一个合格的计划应尽可能考虑城市的环保要求,而一个好的计划还应考虑以下两条原则: 总运量(吨百公里)最小,同时出动最小的垃圾运输车,从而使运输成本最小; 合理布局橱余垃圾处理场,使一个城市的经济效益和环保效益达到最优; 针对问题一,在垃圾转运站规模与位置不变条件下,对于运输车调度方案的设计,不能仅仅考虑使运输车的行走路线最短,因为此处还存在着垃圾的累积运输
2、的花费问题,因此,我们的目标函数应该是使得所有运输的花费最少。在建模过程中,我们首先将地图转化为jpg格式,将图片导入到matlab中,并利用 matlab功能,实现对垃圾转运站坐标的确定,并求出相邻两垃圾站的距离.并且得到了垃圾中转站的分布图以及坐标。 其次,我们用已有的Dijkstra算法以及c+语言编程得到运输车的最优路线,根据运输车路线图,我们可以得到运输车的总运营费用为2496.3元,总共花费的时间23小时08分钟,同时用LINGO编程求得使用大型橱余设备的总数为1,使用小型橱余设备的总数为82,最大收益为14500。具体的每个运输车的费用和时间见正文。针对问题二,我们在问题一的基础上,允许中转站允许重径为5米,而后选用集合覆盖模型求出垃圾中转站的待选点,即用尽可能少的圾收中转站去覆盖所有的垃圾收集站。因此,我们建立了以从现有的m座垃圾收集站的位置中选出可以覆盖m座垃圾收集站的最小数目的中转站选点为目标函数,并给出了约束条件,为了新设计,则应该首先参照垃圾收集密度以及当地人口密度,算出每个垃圾中转站的最优收集半求得可以覆盖m座垃圾收集站的最小数目的中转站的具体分布图,我们运用
3、启发式算法进行集合覆盖模型优化来解决可以覆盖m座垃圾收集站的最小数目的中转站选。最后我们按照上述模型,结合坐标数据,找出了建设中转站的最佳位置(具体的位置见正文)。关键词:最优路线 Dijkstra算法 集合覆盖模型 启发式算法 垃圾分类 一、问题重述垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生,有益于环境保护,同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化,随着国民经济发展与城市化进程加快,我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知,并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果,但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。在深圳,垃圾分为四类:橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾,这种分类顾名思义不难理解。其中对于居民垃圾,基本的分类处理流程如下: 在垃圾分类收集与处理中,不同类的垃圾有不同的处理方式,简述如下:1)橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置,处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行
4、成本(分大型和小型)见附录1说明。2) 可回收垃圾将收集后分类再利用。3) 有害垃圾,运送到固废处理中心集中处理。 4)其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。所有垃圾将从小区运送到附近的转运站,再运送到少数几个垃圾处理中心。显然,1)和2)两项中,经过处理,回收和利用,产生经济效益,而3)和4)只有消耗处理费用,不产生经济效益。 本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究,具体的研究目标是:1) 假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下,给出大、小型设备(橱余垃圾)的分布设计,同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2) 假设转运站允许重新设计,请为问题1)的目标重新设计。 仅仅为了查询方便,在题目附录2所指出的网页中,给出了深圳市南山区所有小区的相关资料,同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。其他所需数据资料自行解决。附录11)大型厨余垃圾处理设备(如南山餐厨垃圾综合利用项目,处理能力为200吨/日,投资额约为4500万元,运行成本为150元/吨。小型餐厨垃
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