振动试验常用公式

1、振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F）的公式F= （m+m+m+ ）A公式（1）012式中：F推力（激振力）（N）m振动台运动部分有效质量（kg）0m辅助台面质量（kg）1m 试件（包括夹具、安装螺钉）质量（ k g ）2A 试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=sv 公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）s=2nf （角速度） 其中f为试验频率（Hz）2.2 V=DX10-3 公式（3）式中：V和s与“2.1 ”中同义D一位移（mm ）单峰值0-p2.3 A=s2DX10-3 公式（4）式中：A、D和s与“ 2.1”，“2.2 ”中同义公式（4）亦可简化为：A二上D式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以：A f2xD，这时A的单位为m/s225定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f =公式（5）A-V 6.28V式中：f 加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A和V与前面同义）。A-V3.2速度与位移平滑交越点频率的计算

2、公式公式（6）式中：J加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （ED与前面同义）。3.3加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D:A x 103 (2u )2 x D公式（7）式中：f 加速度与位移平滑交越点频率（Hz）, （A和D与前面同义）。A-D根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：A的单位是m/s2f 5X _A-DD4、扫描时间和扫描速率的计算公式4.1线性扫描比较简单：S = fH fi 公式（8）1 V1式中：S1一扫描时间（s或min）f-f 扫描宽带，其中f为上限频率，f为下限频率（Hz）H LHLV扫描速率（Hz/min或Hz/s）14.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式Lgfn= L 公式（9）Lg 2式中：n倍频程（oct）f上限频率（Hz）Hf 下限频率（Hz）L4.2.2 扫描速率计算公式l-H / Lg 2R=一f 公式（10）T式中：R一扫描速率（oct/min或）f上限频率（Hz ）Hf下限频率（Hz ）LT扫描时间T=n/R 公式（11）式中：T一扫描时间（min或s）n倍频程（oct）R一扫描速率（oct/min 或 oct/s）5、随机振

3、动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式: f二max 公式（12）N式中：Af频率分辨力（Hz）f 最高控制频率 maxN谱线数（线数） f是Af的整倍数max5.2随机振动加速度总均方根值的计算1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD(g2/Hz)3dB/o6dB/oA为升谱A为降谱3A为平直2功率谱密度曲线图（a）A=W f二WX (f -f )2 1 b平直谱计算公式A = Jfbw( f )df 二一匸匚1 fm +1aA1= jf 2 w(f )df 二1 f 1m - 1m-1式中：m=N/3 N为谱线的斜率（dB/octive）若N=3则n=l时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w f lg/11升谱计算公式降谱计算公式加速度总均方根值：时+ A+A(g)公式(13T)f=20Hz f=1000Hzb1f=2000Hz2设：w=w =w =0.2g2/Hz f =10Hzb 1 aw fw谱斜率为3dB, w fw谱斜率为-6dB a b 1 2利用升谱公式计算得：A=1wAm +10.2 x 201 +1io尸 20丿=1.5利用平直谱公式计算得：A二wX

4、(f-f )=0.2X(1000-20)=1962 1 b利用降谱公式计算得：0.2x1000x2 1(1000 丫-1.2000丿=100利用加速度总均方根值公式计算得：g V;A + A + A二、1.5 +196 +100 =17.25 mis= 7123(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图(b)为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出w和w ,然后求各个 a2几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值g =JA + A + A + A + A （g）公式（13-2）rms14235注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。例：设 w=w +w =0.2g2/Hz f=10Hz f=20Hz f =1000Hz f =2000Hzb 1 a b 1 2由于f的w升至f的w处，斜率是3dB/oct,而w =0.2g2/Hza a b b b10lg生二 3dB所以 w =0.1g2/

5、Hzwaa又由于f的w降至f的w处,斜率是-6dB/oct,而w =0.2g2/Hz1 1 2 2 110 lg 比二-6dB所以 w =0.05g2/Hzw21将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A A A)和两个三角形(A A),再12345分别求出各几何形的面积,则A=w X(f-f )=0.1X(20-10)=11 a b aA=wX(f-f)=0.2X(1000-20)=1962 1 bA=wX(f-f)=0.05X(2000-1000)=503221力口速度总均方根值 g = -;A + A + A + A + Arms I 12345=V1 +196 + 50 + 0.5 + 75=17.96(g)5.3已知加速度总均方根g 值，求加速度功率谱密度公式公式（14）(rms)S = g ms x 1.02F 1980设：加速度总均方根值为19.8g求加速度功率谱密度SrmsF=g 2 rms1980X 1.02 =19.821980X 1.02 = 0.2( g 2/Hz)5.4求X最大的峰峰位移（mm）计算公式p-p准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式w2oX =1067 p-pI f3丿O=1067x公式（15）式中：X 一最大的峰峰位移（mm ）p-p p-pf一为下限频率（Hz）ow为下限频率（f）处的PSD值（g2/Hz） oo设： f=10Hz w=0.14g2/Hzoo则:X =1067 p-p12 =1067 x w_ = 1067 x :014 = 12.6mm3 103P-P5.5求加速度功率谱密度斜率（dB/oct）公式N=10lg 悅/n(dB/oct)公式wL16)式中：n=lgLh/lg2（oct 倍频程）fLw频率f处的加速度功率谱密度值（g2/Hz） HHw频率f处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）LL

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