人教版 高中数学【选修 21】章末综合测评2Word版含解析
15页1、2019学年人教版高中数学选修精品资料章末综合测评(二)圆锥曲线与方程(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1双曲线3x2y29的焦距为()A. B2C2D4【解析】方程化为标准方程为1,a23,b29.c2a2b212,c2,2c4.【答案】D2对抛物线y4x2,下列描述正确的是()A开口向上,焦点为(0,1)B开口向上,焦点为C开口向右,焦点为(1,0)D开口向右,焦点为【解析】抛物线可化为x2y,故开口向上,焦点为.【答案】B3抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是() 【导学号:18490079】A.B. C1 D.【解析】抛物线y24x的焦点为(1,0),到双曲线x21的渐近线xy0的距离为,故选B.【答案】B4已知抛物线C1:y2x2的图象与抛物线C2的图象关于直线yx对称,则抛物线C2的准线方程是()AxBxCxDx【解析】抛物线C1:y2x2关于直线yx对称的C2的表达式为x2(y)2,即y2x,其准线方程为x.【答案】C5已知点F,A分别为双曲线C:1(a0,b
2、0)的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足0,则双曲线的离心率为()A.B.C. D.【解析】0,FBAB,b2ac,又b2c2a2,c2a2ac0,两边同除以a2,得e21e0,e.【答案】D6(2013全国卷)已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为()AyxByxCyxDyx【解析】由e,得,ca,ba.而1(a0,b0)的渐近线方程为yx,所求渐近线方程为yx.【答案】C7.如图1,已知F是椭圆1(ab0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PFx轴,OPAB(O为原点),则该椭圆的离心率是()图1A.B. C. D.【解析】因为PFx轴,所以P.又OPAB,所以,即bc.于是b2c2,即a22c2,所以e.【答案】A8若点O和点F(2,0)分别为双曲线y21(a0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A32,)B32,)C. D.【解析】因为双曲线左焦点的坐标为F(2,0),所以c2.所以c2a2b2a21,即4a21,解得a.设P(x,y),则x(x2)y2,因为点P在双曲线y21上,所以x22x11.又因为点P在双曲线的右支上,所以x
3、.所以当x时,最小,且为32,即的取值范围是32,)【答案】B9已知定点A,B满足|AB|4,动点P满足|PA|PB|3,则|PA|的最小值是()A.B. C.D5【解析】已知定点A,B满足|AB|4,动点P满足|PA|PB|3,则点P的轨迹是以A,B为左、右焦点的双曲线的右支,且a,c2.所以|PA|的最小值是点A到右顶点的距离,即为ac2,选C.【答案】C10若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为,则n()A.B. C. D.【解析】依题意知,a,b,c2a2b22n,又e,n.【答案】B11已知直线yk(x2)与双曲线1,有如下信息:联立方程组消去y后得到方程Ax2BxC0,分类讨论:(1)当A0时,该方程恒有一解;(2)当A0时,B24AC0恒成立在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是()A(1, B,)C(1,2D2,)【解析】依题意可知直线恒过定点(2,0),根据(1)和(2)可知直线与双曲线恒有交点,故需要定点(2,0)在双曲线的左顶点上或左顶点的左边,即2,即00)上的一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与x轴平行,若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线P
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