《电机学》课后习题答案

1、电机学课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料 铁氧体稀土钻铉铁硼变压器：冷轧硅钢片。1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率 f,磁通密度 B,材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。上磁场交变频率f,磁通密度，材料，体积，厚度有关。1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E=4.44fNdm。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的田与磁密B,运动速度v,导体长度1,匝数N有关。d,L1.6 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕

2、在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变 数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。对空心线圈：5l = Li所以 $l自感：L =乎=*=牛Ni所以，L的大小与匝数平方、磁导率2A=N= 丁mm m 1P磁路截面积 A、磁路平均长度1有关。闭合铁心 ，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为因是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u绕组电阻R小电流i1时，问(1)绕组内为什么会感应出电动势？(2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；(3)写出一次侧电压平衡方程式；(4)当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1)为正弦电压，电流i也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知e= -Nd产生感应电动势.(2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律自方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 Ui =

3、r/i . % 筌(4) i1增加，如右图。i1减小1.8在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是 6=9msincot，二次绕组的匝数是 N2,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系 的复数表示式。解:E2 = fN2%1.9(2)E2 = E2!90 = -0.707 , N2：1 m|90有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上， 下线圈内的感应电动势：如图1.31所示，试分别求出下列条件解:(1)导体中通以直流电流I,线圈以线速度 v从左向右移动;(2)导体中通以电流i = 1msincot，(3)导体中通以电流i = Imsincot， 关键求磁通中=BA线圈不动;线圈以线速度v从左向右移动。(1) . 9 = b.a：c；vt Bxdxev=-b I.B(a c vt) - B(a vt) lvB(a c vt) = %H (a c vt)=02二(a c vt)I : t? Hl u H (a c vt ) ?二(a .同理a+vt处的B值vt )Ba+v t= 口0 H ( .;a )-2-(a vt )JIbvbIvca vt

4、 a c vt2 二(a vt )(a c vt)(2)只有变压器电势eT = - N *a c：=BA= b aBxdxxN I N=1Hx 2二(a c)=Bx一0HBx2Vlmsin th0 I mbsinac-t1-a xadx-0 I m bsin, t ln( a x)LbI m sin t ln, , eTlnOs t(3)运动电势ev变为:0卬mev2 - (a vt )a( c vt(1)中的I用Im sin0t代)变压器电势变为:a，c -vt中=bavtBydtx0 I m b2 二sin . t Ina -c -vt_a -vtJ0b- dtln*cost线圈中感应电势e = ev ,41.10在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 11、I2、N1、N2，回答 下列问题：(1)总磁动势F是多少？(2)若|2反向，总磁动势F又是多少？(3)电流方向仍如图所示，若在 a、b出切开形成一空气隙5，总磁动势F是多少？ 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？(4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较(3)中铁心和气隙中B、H的大小。(5)比较(1)和

5、(3)中两种情况下铁心中的B、H的大小。(1) F = N1I1 - N2I2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。(2) F = N1I1 N2I2(3)总的磁势不变仍为F = N 111 - N 212磁压降km铁心Rm=空气隙&0=舍虽然 1 A S 但 N 亩卜0RmN Rm0，空气隙的磁压降大(4)二.忽略漏磁. =Gf0而截面积相等c. FeB/BFe. BHAHFe(5).第一种情况大BA B同理 H(1) H(3)1. 9 一个带有气隙的铁心线圈(参考图1.14),若线圈电阻为 R,接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通中和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？如气隙6增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则 .减小u = Ri e = Ri M. 在减小，乎 0 i增大接在交流电源上，同上直流电源：: 1=0 i不变但巾仍然减小。1. 10 一个有铁心的线圈，电阻为 2G。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为 90W,电流为2

6、.5A ,试求此铁心的铁心损耗。电功率平衡可知(或能量守恒)，输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗，PFe=Pk -I2R =90-2.52 2 =77.5w1. 11对于图1.14,如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积 A = 12.25m 10m2,铁心的平 均长度l=0.4m,空气隙a =0.5M10m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通 G=10.9 x10“Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。磁密 B = A = = 0.89(T)查磁化曲线 h Fe =299( A/)气隙：H、.=0.89 4二 10工=7.08599 10 m)磁动势：F = H Fel , H ._ _5_二 =299 0.4 7,08599 105 0.5 10 =473.9(A) F=NI . . I=F /N=473.9/600=0.79(A)1. 12 设1. 11题的励磁绕组的电阻为 120c ,接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多 少？先求出磁势：.是直流电源，巾不变，e=-郎=0 . I =嘿 F =NI =600父卷= 550(A)然后根据误差进行迭代设 = 12.56父10W

7、b则BFe = B =A =1(T) HFe=383(Am)H、，二 H0. = 14 二 10工F = H Fel - H 二= 3830,4 - 4 110 二 0.510 -= 551.3( A) F =551.3-550=1.3 很小，假设正确1. 13 设1. 12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V (有效值)上，问铁心磁通最大值是多少？ e = u ，e=110vE =4.44fN：m.： =1104.44 50 600 =8.258 10(Wb)1 . 14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为 A=2,5M10m2 ,磁路平均长11 = 0,5m , l2 = 0.2m , l3 = 0.5m (包括气隙 d ),6=0,2M10“m。己知空气隙中的磁通量G=4,6M10*Wb,又N2I2 =10300A，求另外两支路中的0、62及N1I1。&A登=1.84(T)H、.=鼠=1.844 二 10 7 =1.464968 10飞)HFe =14600(%)(查表得至iJ 的)由右侧回路可求：H2I2 = N2I2 -(

8、HFel3 H .、)=10300(146003 0.5+1.464968 3 1063 0.2 3 102)=10300-(7300+2929.94)=70AH2 = 700.5 = 140(Am)B2 =0. 4T()_ 3_0 3 _2 =B2A = 0.41父2.5父10 =1.02510(Wb)：，1 = %-% =(4.6-1.025) 10-=3.575 102(Wb)B1 = ：1A = 1.43(T)匕=142% )NI1 =H1l1 H2l2=14203 0.5-140 3 0.2=640(A)第二章直流电机2. 1为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。2. 2试判断下列情况下，电刷两端电压性质(1)磁极固定，电刷与电枢同时旋转；(2)电枢固定，电刷与磁极同时旋转。(1) 交流 二电刷与电枢间相对静止，电刷两端的电压性质与电枢的相同。(2)直流 电刷与磁极相对静止，电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不 动，磁场方向不变 ，是直流。2. 3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2. 4直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记2. 5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小， 线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，线圈太多，无处嵌放。2. 6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经

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