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新版高考数学总复习 62 等差数列单元测试新人教B版

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1、 1 1高考数学总复习 6-2 等差数列但因为测试新人教B版1.(文)(20xx温州十校二模)若Sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则S11的值为()A12 B18 C22 D44答案C解析根据等差数列的性质可知S1122，故选C.(理)(20xx北京海淀期中)已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和若a12，S312，则S4()A10 B16 C20 D24答案C解析S33a2，又S312，a24，da2a12，a4a13d8，S420，故选C.2(文)(20xx福州模拟)等差数列an的前n项和为Sn，若a2a6a718，则S9的值是()A64 B72 C54 D以上都不对答案C解析由a2a6a73a112d3a518，得a56.所以S99a554.(理)(20xx山东日照模拟)已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为()A12 B8 C6 D4答案B解析由等差数列性质知，a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832，a88.m8.故选B.3(文)(20xx西安五校一模)设等差数列an的前n项和为Sn，若a

2、111，a3a76，则当Sn取最小值时，n等于()A8 B7 C6 D9答案C解析设等差数列an的公差为d，依题意得a3a72a56，a53，d2，an11(n1)22n13.令an0得n6.5，即在数列an中，前6项均为负数，自第7项起以后各项均为正数，因此当n6时，Sn取最小值，选C.(理)(20xx江西八校联考)设数列an为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1a4a799，a2a5a893，若对任意nN*，都有SnSk成立，则k的值为()A22 B21 C20 D19答案C解析设等差数列an的公差为d，则有3d93996，d2；a1(a13d)(a16d)3a19d3a11899，a139，ana1(n1)d392(n1)412n.令an412n0得n20.5，即在数列an中，前20项均为正，自第21项起以后各项均为负，因此在其前n项和中，S20最大依题意得知，满足题意的k值是20，选C.4(文)(20xx山东青岛质检)已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，则数列an的第四项为()A3 B1 C2 D3或1答案D解析由x22x30及xZ得x0,1,2.a43或1

3、.故选D.(理)已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|()A.1 B. C. D.答案C解析设x22xm0的根为x1，x2且x1x2，x22xn0的根为x3，x4且x3b，因此a2b，c4b，20；由消去a整理得(cb)(c2b)0，又bc，因此有c2b，a4b，20.8(文)(20xx天津文，11)已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*，若a316，S2020，则S10的值为_答案110解析由题意，设公差为d，解得S1010a1d110.(理)(20xx江苏南通、扬州、泰州高三调研)设等差数列an的公差为正数，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13_.答案105解析，d0，a11a12a133a133d105.9(文)将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210 第3行182022242826那么20xx应该在第_行第_列答案252,4解析通项an2n，故20xx为第1005项，100542511，又251为奇数，因此20xx应排在第252行，且第252行从右向左排第一

4、个数，即252行第4列(理)已知ann的各项排列成如图的三角形状：记A(m，n)表示第m行的第n个数，则A(21,12)_.a1a2a3a4a5a6a7a8a9 答案412解析由题意知第1行有1个数，第2行有3个数，第n行有2n1个数，故前n行有Snn2个数，因此前20行共有S20400个数，故第21行的第一个数为401，第12个数为412，即A(21,12)412.10(文)(20xx济南模拟)已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN)在函数f(x)3x22x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的第n项和Tn.解析(1)由已知点(n，Sn)(nN)在函数f(x)3x22x的图象上，可得Sn3n22n.当n2时，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，当n1时，a1S11也适合上式，an6n5.(2)bn()Tn()(1).(理)(20xx重庆文，16)设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和Sn.解析(1)设等比数列an的公比为q，由a

5、12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍)，q2ana1qn122n12n(2)数列bn12(n1)2n1Snn122n1n22.11.(文)(20xx合肥一模)已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则()A1 B1C32 D32答案C解析设等比数列an的公比为q(q0)，则由题意得a3a12a2，即a1q2a12a1q，a10，q22q10，q1.又q0，因此有q1，q2(1)232，选C.(理)已知在等差数列an中，对任意nN*，都有anan1，且a2，a8是方程x212xm0的两根，且前15项的和S15m，则数列an的公差是()A2或3 B2或3C2 D3答案A解析由2a5a2a812，得a56，由S15m得a8.又因为a8是方程x212xm0的根，解之得m0，或m45，则a80，或a83.由3da8a5得d2，或d3.12(20xx烟台诊断)设等差数列an的前n项和为Sn且S150，S160，则，中最大的是()A. B. C. D.答案C解析.0S1S2S9S10S150S16，a1a2a80a9最大故选C.13(文)(20xx湖北文，9)九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A.1

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