全等三角形章末重难点题型分类练习
11页1、专题01 全等三角形章末重难点题型汇编【举一反三】【考点1 利用全等三角形的性质求角】【例1】(2019春临安区期中)如图,ACBACB,ACB70,ACB100,则BCA的度数为()A30B35C40D50【变式1-1】(2018秋绍兴期末)如图,ABCEDC,BCCD,点A,D,E在同一条直线上,ACB20,则ADC的度数是()A55B60C65D70【变式1-2】(2018秋厦门期末)如图,点F,C在BE上,ABCDEF,AB和DE,AC和DF是对应边,AC,DF交于点M,则AMF等于()A2BB2ACBCA+DDB+ACB【变式1-3】(2018秋桐梓县校级期中)如图,ABCABC,ACB90,B50,点B在线段AB上,AC,AB交于点O,则COA的度数是()A50B60C70D80【考点2 全等三角形的判定条件】【例2】(2019春沙坪坝区校级期中)如图,在ABC和AED中,已知12,ACAD,添加一个条件后,仍然不能证明ABCAED,这个条件是()AABAEBBCEDCCDDBE【变式2-1】(2019秋潘集区期中)在ABC与DEF中,给出下列四组条件:(1)ABDE,AC
2、DF,BCEF (2)ABDE,BE,BCEF(3)BE,BCEF,CF (4)ABDE,BE,ACDF,其中能使ABCDEF的条件共有()A1组B2组C3组D4组【变式2-2】(2018春渝中区校级期中)如图,点B、F、C、E在一条直线上,AD,BE,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是()AABDEBBCEFCACBDFEDACDF【变式2-3】(2018秋鄂尔多斯期中)如图,已知ABAC,ADAE,若要得到“ABDACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是()ABDCEBABDACECBADCAEDBACDAE【考点3 全等三角形判定的应用】【例3】(2019春郓城县期末)如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,因无法直接量出A、B两点的距离,请你设计一种方案,求出A、B的距离,并说明理由【变式3-1】(2019春峄城区期末)如图,点C、E分别在直线AB、DF上,小华想知道ACE和DEC是否互补,但是他没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EOBO,因
3、此他得出结论:ACE和DEC互补,而且他还发现BCEF小华的想法对吗?为什么?【变式3-2】(2019春槐荫区期末)王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(ACBC,ACB90),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离【变式3-3】如图,两根长12m的绳子,一端系在旗杆上的同一位置,另一端分别固定在地面上的两个木桩上(绳结处的误差忽略不计),现在只有一把卷尺,如何来检验旗杆是否垂直于地面?请说明理由【考点4 利用AAS证明三角形全等】【方法点拨】两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”) 【例4】(2018秋仙游县期中)如图,ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 并证明结论【变式4-1】(2018春揭西县期末)如图,ABCACB,ADEAED,BECD,试说明:ABDACE【变式4-2】(2018秋杭州期中)如图,ACB90,ACBC,BECE,ADCE求证:ACDCBE【变式4-3】(2
4、018雁塔区校级二模)如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,其中BAEBCEACD90,且BCCE,求证:ABCDEC【考点5 利用SAS证明三角形全等】【方法点拨】两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 【例5】(2018春金山区期末)如图,已知CACD,CBCE,ACBDCE,试说明ACEDCB的理由【变式5-1】(2018春黄岛区期末)如图,点E在AB上,ACAD,CABDAB,那么BCE和BDE全等吗?请说明理由【变式5-2】(2018秋仪征市校级月考)如图,已知点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,ABBE,垂足为B,DEBE,垂足为E,且ABDE,BFCE,说明ABC与DEF全等的理由【变式5-3】(2019秋东莞市校级月考)如图:ABC和EAD中,BACDAE,ABAE,ACAD,连接BD,CE求证:ABDAEC【考点6 利用ASA证明三角形全等】【方法点拨】两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)【例6】(2019秋利辛县期末)如图,已知ABAC,ABEACD,BE与CD相交于O,求证:ABEACD【变式6-1
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