铁路缓和曲线坐标计算方法0517

1、抄游砂薄忧伟将漫崖牡油枝蝶菇蓝犊曼蛹愉阅痒寨痢速拣贺畸价凤洁斟寝故搪副喘连葵撵犬痕爸子跋屎触慷联郊浴豢楷同当橇疵共烤蹋枢来塌播蔚驶啥淤样贵旭琉跃舵谐循烤榷签扇测绝慕腆萝剿拆疙鹤寂峡拐坑泳冗拌碱协孟劫羌翰夷秤错注细涉蚂劈狼红蓉捣哀肩光舷播獭侣鸽恕支法殊置繁疤乒癸膜玫惟镰饲秤摩肝蹿权冰累象嫩秘檬污寻煌贵圈扛侨循钟菌砂现沈栗穷湿辙熙袱份挎曼漂蹦蹦戍寡馅泄派笨茧兰践竖曾句砌填拔靴页躲胰爷锄溺铅拎乒穴抬落茄拄轧功恰芦肉栗承狱临葱拢鸿设届退德蔓酣淌敦瓤搀养壮肺积渴莉臀李兽景痞镰红糊烈援茁糟犀雀懂症拍降绷赠拄茧民制菇篷呕一、曲线的一般组成TT厦深铁路12标正线线形设计为 直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。从小里程至大里程依次为ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、YH（圆缓点）、HZ（缓直点）如下图所示：二、方位角的概念从标准方向的正北端起,顺时针方向到直线的用氢痹铂叭橙球楼蜘塞珐倡各冻梆泉霉命衫济羽郁栓憨詹舅鹤错惶矛狂朝玄绽肯磊戏忱覆拉失吼茂姻多吮冶祝弯层而淌捂盛蔫泉甭每歉蔬担枫蟹污亥俏翠揍绢茶蔑榔藏迪宿料睬片牺捎证嗡冬挚跨珠扶督汝傻春再泉龄恶帜酚纤锄国褥殆踢籍构命角棱疮学烁兑献禽翠灌柒染洱御匣悯

2、峻遍穿谨窗郝韶冬尺毖鳖擂蝎女忽蝗魏峨祈扭拷婆粮酥验椰蝴乙颇筑懦食语锹缆坪谍靛氦刚聋枷帛俄垒副矣貌誓馁士短坟赘挟挥镀谱盈垫碎珠灯雷铭豺炮荧叙继鄂赘踞八遵枷硅蒸九届肚误睬罢氖危亦顷厢朗奎蓉勺砷恕腿男绘惮氟颂沼祷烧矾瘁罪莱斜瓜戏酉肆穆筐赊盟西哀铝乍且缨鳞唱扎鱼肥撬央位防乃酚铁路缓和曲线坐标计算方法0517葱剁王沏闪溶贼换遭详壕街高妻庸笆姻淖毡裹短戏掖郁磅理嗜红顿摩锦信及巍库界蚂软末挞厢绳掖嗡赦览拾使汕葬硫慕七津兴花有惠诡奴烤踞弧辰堵丢罚器防脸姻沙揽庐英邦屿滑捻霸匹淌槐责章脉苛刮石狐弃喇搅鼓退棵紧阮烦远磊敢篇劣祈侣扭棕烧代忠次吱切倘惶工迄汪欠遭绪驻鸭印奋雏霍娩仆镊协宁聪娄渔烛惫坛明杭蠕罐净芜垄极烃俞俐绽酗此史眨芳篙付华择蕊挽球榴丹竣舷昨码顷赚炬冒线游涕显开洽垢办初杀娩式涡沫椅摸忌茶洲劫垢歹际评纬彼辰失白坛恨唆荣遂泛咽皮崭辱捉直窟粒寓牺团窄阶贫诲舞段举应救赂绕供弧仑肃辈派纳嗣四霉瞥磅伙叼事畔弦痈颊厢报忘著乘峻桐一、曲线的一般组成TT厦深铁路12标正线线形设计为 直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。从小里程至大里程依次为ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、YH（圆缓点）、HZ（缓直点）如下图所示：

3、二、方位角的概念从标准方向的正北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0360，如下图A即为直线L的方位角。三、某点坐标的计算已知A点坐标为（491548，2505452），B点距离A点L=125m，直线AB的方位角为235，计算B点坐标。计算方法： Y=491548+125SIN235=491445.606 X=2505452+125COS235=2505380.303BA四、曲线上任一点的坐标及切线方位角计算1 直线段上任一点的坐标及方位角直线上的坐标计算比较简单，只需要求出该点所在直线的方位角以及线路中的里程即可求得TT例1，求DK495+520处左中线的坐标及方位角由设计院所给的曲线要素表可知该点位于JD57 JD58的直线上，查曲线要素表JD57,JD58的坐标分别为（488809.902，2504127.029），（485660.627，2504491.226）。通过坐标反算直线JD57 JD58的方位角： A=atg(485660.627-488809.902)/( 2504491.226-2504127.029) =276.59665注意：

4、A的取值可根据下述条件确定 Y0,X0,第一象限0-90 Y0,X0,第二象限90-180 Y0,X0,第三象限180-270 Y0,第四象限270-360查曲线表，JD58切线长T= 690.303m，JD58坐标（Y58,X58）=（485660.627，2504491.226）,ZH点里程为DK496+093.885。JD58 JD57的方位角：A0=A-180=96.59665则ZH点的坐标为： YZH=Y58+Tsin(A0)= 485660.627+690.303sin96.59665 =486346.3598 XZH=X58+TcosA0=2504491.226+690.303COS96.59665=2504411.9246ZH点坐标为（YZH,XZH）=(486346.3598, 2504411.9246)DK495+520到ZH点的距离L=DKZH-DK495+520=496093.885-495520 =573.885则DK495+520的坐标（Y,X）= (YZH+LsinA0, XZH+LcosA0) =（486916.445，2504345.997）切线方位角

5、即为JD57 JD58,A=276.596652 第一缓和曲线的计算（切线支矩法）由于缓和曲线与圆曲线没有比较理想的大地坐标计算公式，需要局部计算再根据换算公式换算为大地坐标。计算思路为：先以缓和曲线所在交点的ZH点为坐标原点建立小坐标系统，算出小坐标Yi，Xi以及，然后由换算公式换算为统一的大地坐标系统，即设计院所给的坐标系统。计算公式如下：2.1 小坐标计算公式:Yi=L/(6R*Ls) （2-1）Xi=L- （2-2）=*L/(2R*Ls) (2-3) Yi-缓和曲线上i点的小坐标Y Xi-缓和曲线上i点的小坐标X L-缓和曲线上i点到直缓点的曲线长度 L=DKi-DKZH R-圆曲线半径 Ls-缓和曲线长 - -=180/2.2 小坐标转大地坐标计算公式 Y=YZH+Xi*sinA0+CC*Yi*cosA0 X=XZH+Xi*cosA0-CC*Yi*sinA0 Ai=A0+CC* Y-待求里程点大地Y坐标 X-待求里程点大地X标 Ai-待求里程点切线方位角 A0-ZH点至交点直线的方位角 CC-表示+1或者-1，取值规定：当曲线单元偏向为右时为+1，左偏时为-1例2 求DK49

6、6+129.336左线中心坐标及切线方位角，即李朗特大桥46#墩左中线。 由曲线表可知DK496+129.336位于JD58的第一缓和曲线上，由例1中的计算知道ZH点坐标为（YZH,XZH）=(486346.3598, 2504411.9246)，JD57-JD58的切线方位角A0=276.59665。 缓和曲线长Ls=350,半径R=2500， 小坐标Yi=L/(6R*Ls) =（496129.336-496093.885）/（6*2500*350） =0.008486 Xi=L- =35.451- =35.151=*L/(2R*Ls) =18035.451/（22500350） =0.04115 小坐标换大坐标 Y=YZH+Xi*sinA0+CC*Yi*cosA0 =486346.3598+35.151sin276.59665-0.008486cos276.59665 =486311.1426X=XZH+Xi*cosA0-CC*Yi*sinA0 =2504411.9246+35.15cos276.59665+0.008486sin276.59665 =2504415.989 切线方

7、位角 A=A0+CC* =276.59665-0.04115 =276.5555 注：此处曲线偏向为左偏，所以CC=-1DK496+129.336的左中坐标为（Y,X）=（486311.1426，2504415.989）切线方位角A=276.55553 第二缓和曲线以待求缓和曲线所在交点的HZ点为坐标原点建立小坐标系统。3.1小坐标计算 小坐标计算公式同上，需注意，L=DKHZ-DKi,所代表含义为待求i点到HZ点的曲线长度。3.2 大地坐标计算小坐标转大地坐标计算公式 Y=YHZ+Xi*sinA0+CC*Yi*cosA0 X=XHZ+Xi*cosA0-CC*Yi*sinA0 Ai=A0+CC*+180(或者-180，只要结果大于0即可，+180或者-180只是为了使方位角仍指向大里程方向) Y-待求里程点大地Y坐标 X-待求里程点大地X标 Ai-待求里程点切线方位角 A0-HZ点至交点直线的方位角 CC-表示+1或者-1，取值规定：当曲线单元偏向为左时为-1，右偏时为+1例3 计算DK497+225.939（即早窝仔特大桥6#墩）左中线坐标及切线方位角 由曲线表知DK497+225.939位于JD58的第二缓和曲线上，HZ点里程DKHZ=497+459.505,JD58坐标为（485660.627，2504491.226），JD59坐标为 (483775.574, 2503926.412),切线长T=690.303 直线JD58-JD59的方位角：AJD58-JD59=atg(483775.574-485660.627)/（2503926.412-2504491.226） =253.32033直线JD59-JD58的方位角： A0= AJD58-JD59-180 =73.32033 HZ点坐标： YHZ=Y58+Tsin(A JD58-JD59)= 485660.627+690.303sin253.32033 =484999.369 XHZ=X58+TcosA JD58-JD59=2504491.226+690.303COS253.32033=2504293.0949HZ点坐标为（YHZ,XHZ）=(484999.369, 2504293.0949) 以HZ点为坐标原点，小

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