【最新教材】北师大版高中数学必修四：1.4.1、2同步检测试题及答案
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1、新教材适用北师大版数学第一章44.1、2一、选择题1有下列命题，其中正确的个数是()终边相同的角的同名三角函数值相等；同名三角函数值相等的角也相等；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等；不相等的角，同名三角函数值也不相等A0B1C2D3答案B解析对于，由诱导公式一可得正确；对于，由sin30sin150，但30150，所以错误；对于，如60，120的终边不相同，但sin60sin120，所以错误；对于，由中的例子可知错误2已知sin，cos，则角所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案B解析由sin0得角的终边在第一或第二象限；由cos0得角的终边在第二或第三象限综上，角所在的象限是第二象限3若是第二象限角，则点P(sin，cos)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析是第二象限角，cos0.点P在第四象限4若角的终边与单位圆相交于点(，)，则sin的值为()A.BCD答案B解析由正弦函数的定义知，正弦函数值等于角的终边与单位圆交点的纵坐标，故选B.5下列函数是周期函数的有()ysinxycosxyx2ABCD答案C解析很明显ysinx和yc
2、osx是周期函数，函数yx2的图像不是重复出现，故函数yx2不是周期函数6已知角的终边上一点P(1，2)，则sincos等于()A1BCD答案C解析x1，y2，r.sin，cos.sincos.二、填空题7sin420cos750sin(690)cos(660)_.答案1解析原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin60cos30sin30cos601.8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_.答案8解析根据题意sin0及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角再由三角函数的定义得，又y0，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，取x1，则sin，cos.当是第二象限角时，取x1，则sin，cos.一、选择题1已知角的终边经过点(2a1，a2)，且cos，则实数a的值是()A2BC2或D2答案A解析由余弦函数的定义知，化简整理得11a220a40，解得a2或a，又2a10，所以a2.2若角的终边与直线y3x重合，且sin0，P(m，n)是角终边上的一点，且|OP|，则mn等于()A
3、2B2C4D4答案A解析因为sin0，且的终边与直线y3x重合，所以是第三象限角，所以点P满足n3m，且m0.又|OP|，所以m2n2m2(3m)210，解得m1，n3，所以mn2.二、填空题3若f(x)的定义域为R，对任意的x，都有f(x2)，且f(2)1，则f(2014)_.答案1解析f(x2)，f(x4)f(x)，即f(x)是周期为4的函数f(2014)f(50342)f(2)1.4已知()sin1且2cos1，则为第_象限角答案二解析()sin0.又2cos120，cos0，求m的取值范围解析cos0，且sin0，则在第二象限或终边在y轴的非负半轴上，即2m3.故m的取值范围是(2,36已知，且lgcos有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sin的值解析(1)由可知sin0，是第一或第四象限或x轴的非负半轴上的角综上可知，角是第四象限角(2)点M(，m)在单位圆上，()2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.根据正弦函数的定义，可知sin.7(1)已知是第三象限角，试判断sin(cos)cos(sin)的符号；(2)已知是第四象限角，试判断sin(cos)cos(sin)的符号解析(1)因为为第三象限角，所以1cos0，1sin0，所以sin(cos)0，所以sin(cos)cos(sin)0.(2)因为为第四象限角，所以0cos1，1sin0，cos(sin)0，所以sin(cos)cos(sin)0.
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