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平面直角坐标系知识点归纳及例题

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1、平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；bP(a,b)11-3-2-10-1-2-31aX3、x轴上的点，纵坐标等于0;y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限;象限横坐标X纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P（x,y）所在的象限横、纵坐标X、y的取值的正负性;（2）点P（X,y）所在的数轴*横、纵坐标X、y中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点p（a,b），则（1）点P到X轴的距离为b；（2）点P到y轴的距离为（3）点P到原点o的距离为po=.a2b26、平行直线上的点的坐标特征：a）在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;iLYABm点A、B的纵坐标都等于m；Xb）在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;C，bYnD点C、D的横坐标都等于n；7、对称点的坐标特征:a)点P(m,n)关于x轴的对称点为R(m,n)，即横坐标不变，纵

2、坐标互为相反数;i卜yiy匸ynP=-P21nP_亠n*P1m二*111TFu1imhViOXniimoX1IOmn_1Rb-n关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称点P(m,n)关于y轴的对称点为b)点P(m,n)关于原点的对称点为P3(m,n)，即横、纵坐标都互为相反数;c)XP2(m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数;mn，即横、纵坐标相等；mn,即横、纵坐标互为相反数;8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P(m,n)在第一、三象限的角平分线上，则若点P(m,n)在第二、四象限的角平分线上，则y在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上(点B与C的纵坐标相等点B与C的横坐标、纵坐标都不相等)习题1、在平面直角坐标系中，线段BC/x轴，则A.点B与C的横坐标相等BC点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D2若点P(x,y)的坐标满足xy0则点P必在A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上点P在x轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是(A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5)或(0,-5)平面上的点(2,-1)通过上下平移不

3、能与之重合的是(A.(2,-2)B.(-2,-1)C.(2,0)D.2,-3)将ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的厶ABC相应顶点的坐标，则AbC可以看成厶ABCA.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到C向上平移3个单位长度得到D向下平移3个单位长度得到6线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是8. A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)7在坐标系内，点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于单位长度，线段PQ和中点坐标是将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为在直角坐标系中，若点P(a2,b5)在y轴上，则点P的坐标为已知点P(2,a)，Q(b,3)，且PQ/x轴，则a，b将点P(3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,1)，则xy=则坐标原点0(0,0)，A(-2,0),B(-2,3)三点围成的ABO勺面积为点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,a)在第限已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上

4、，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,3)，则图形b中与A对应的点A的坐标为在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。9. 如图，在平面直角坐标系中，分别写出的顶点坐标，并求出厶ABC的面积。18如图，三角形PQF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a,b）那么它的对应点N的坐标是什么？b413C2t16-5-4-3-2-10.1!:IH、-1rlF-419.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2,0），（4,4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的-，将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？tITl0LT

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