2014天河区中考数学一模试题

1、2014年天河区初中毕业班综合测试（一）数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 4的绝对值是( )A.B. 4 C.4 D.第2题2.如右图，给出的三视图表示的几何体是（）A圆锥B正三棱柱C正三棱锥D圆柱3.下列运算正确的是（）ABCD4.若,是一元二次方程的两个根，则+的值是（）A2 B2 C3 D35.如图，在菱形ABCD中，AB=3，ABC=60，则对角线AC=（）A12 B 9 C 6 D 36. 圆的位置关系有很多种，如图中不存在位置关系的是（）A内含B相交C外离D外切7.如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（）A13mB34mC（）mD40m第6题第5题第7题8.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（）.A11 B. 13 C. 11或13 D.无法确定9.华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件为了迎

2、接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（）ABCD10.RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于E，ODBC交O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF.小华得出3个结论：GE=GC；AG=GE；OGBE.其中正确的是（）第10题AB.C.D.第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.方程组的解是.12.世界文化遗产长城总长约为6700 000米，用科学计数法表示为米13.在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是54，85，92，73，61，85这组数据的平均数是，众数是，中位数是14.一个多边形的每个外角都等于60，这个多边形的内角和为012313572581137111515. 观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为表1表316.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把

3、AOB以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90，得到AOB，则点B的坐标是表2111317 b1939a第16题第15题三、解答题（本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解方程：. 18（本小题满分9分）ABCDEF第18题已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AECF求证：BEDF19. （本小题满分10分）先化简，再求值：，其中.20.（本小题满分10分）A如图的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，点A固定在格点（即小正方形的顶点）上，请按步骤要求作图并解答：步骤：在网格中画一条线段AB=，使点B落在格点上；再在格点上取一点C,画一个ABC，使得AB=BC，且B=90.(均只画一个即可)步骤：第20题以点A为原点，建立平面直角坐标系，求出直线BC的解析式.21（本小题满分12分）在，这三个数中抽取个数分别作为点P的横坐标和纵坐标（1）求P点的横纵坐标之积为负数的概率；（2）求过点P的所有正比例函数中，出现函数随自变量的增大而增大的概率为多少？22.（本小题满分12分）甲、乙两车间计划一起用

4、一批原材料制作同一种零件9000个.（1）列出原材料重量（千克）与平均每千克原材料生产零件（个）之间的函数关系式，若已知这批原材料重量超过990千克且不超过1010千克，请求出的可能取值；（2）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，若设甲车间平均每小时生产a个零件，求a的值.23.（本小题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF（1）求证：AC是O的切线；第23题（2）若BC=12,AD=8，求的长.24（本小题满分14分）已知四边形OABC的一边OA在轴上，O为原点，B点坐标为（4,2）.（1）如图，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出OAC的面积和D点坐标；（2）如图，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，直线平分该四边形的面积，若关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求的值.第24题图图25（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，A点坐标为（0

5、，4），C点坐标为（10，0）.（1）如图25-，若直线ABOC，AB上有一动点P，当PO=PC时，请直接写出P点坐标;（2）如图25-,若直线AB与OC不平行，在过点A的直线上是否存在点P，使OPC=90，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由；（3）若点P在直线上移动时，只存在一个点P使OPC=90，试求出此时中的k值.备用图第25题25-25-一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案BDCCDBBBAD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案x=1,y=175,85,79 72079(7,3)三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分9分）解： 10+4x-12=2x-1-3分 4x-2x=-1-10+12 -5分 2x=1 -7分 -9分 18.（本题满分9分）解：证法1：在矩形ABCD中 证法2：在矩形ABCD中 AB=CD,A=C=90-3分 AD=BC,ADBC AE=CF EDBF -3分 ABECDF(SAS) -7分

6、 AE=CF BE=DF -9分 AD-AE=BC-CF ED=BF -6分 四边形EBFD是平行四边形 BE=DF -9分 证法3：在RTABE中，B=90 据勾股定理有: -3分 同理： -6分 AB=CD,AE=CF BE=DF -9分19.（本题满分10分）解： =-3分=-6分=-8分当=-2时, =-10分20.（本题满分10分）解：（1）如图 ,画AB和ABC（注意标记直角符号）-6分（各3分）ABC （2）以A为原点建立直角坐标系,则有B(2, -1),C(1,-3) 设直线BC解析式为,则:-8分 解得： 直线BC解析式为-10分根据画法不同，答案也相应不同。或或或。横坐标 -2 -3 4纵坐标 -3 4 -2 4 -2 -321.（本题满分12分） 解：（1）树形图： -5分 共有6种等可能的结果，横纵坐标之积为负数的4种 P= = -7分用列举法或列表法正确列出（-2，-3），（-2,4），（-3，-2），（-3,4），（4，-2），（4，-3）6种等可能的结果来计算相应给分。（2）正比例函数中， y随x增大而增大，k0 即点P横纵坐标之积为正数 -10分 P= (或P=1-= ) -12分22.（本题满分12分）解：（1） ， -3分由于 ，且x为整数，所以x=9 -5分（2）根据题意，得， -10分解得 经检验是原方程的解，且都符合题意。-12分23.（本题满分12分）（1）证法1：连接OE - -1分 证法2：连接OE -1分 BD=BF BD=BF BDF=F BDF=F OD=OE

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