人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案（含两套题）19

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（ ）A. B. C. D. 2. 二次根式中字母x的取值可以是( )A. B. 0C. D. -13. 某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：，这组数据的中位数是（ ）A. B. C. D. 4. 用配方法解方程x2+4x=6，下列配方正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 互相垂直6. 为执行“均衡教育”政策，某区年投入教育经费万元，预计到年底三年累计投入亿元若投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ）A. 四边形中没有一个角是钝角或直角B 四边形中至多有一个钝角或直角C. 四边形中没有一个角是锐角D. 四边形中没有

2、一个角是钝角8. 如图，中，的垂直平分线交于点，则的周长是（） A. 6B. 8C. 9D. 109. 如图，在中，是边上的中线，将沿边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形，则与的应满足怎样的关系（ ）A. B. C. 且D. 且10. 如图，点P，Q分别是菱形ABCD边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8 ，最小值为8，则菱形ABCD的边长为( ) A. 4 B. 10 C. 12D. 16二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_边形12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_13. 关于的x一元二次方程的一个根是，则的值是_14. 已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据-1，1，3，x-2，y-2的平均数是_15. 在中，的平分线交平行四边形的边于点E，若，则的周长是_16. 如图，在四边形纸片ABCD中，将纸片先沿直线AC对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为的平行四边形，则_三解答题（共7小题，计66分第17小题12分，第18小题

3、6分，第19小题7分，第20、21题每小题9分，第22题10分，第23题13分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）计算 （2）解方程 18. 已知，求下列各式的值：（1）（2）19. 关于x的方程（a24a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程20. 某校举行了主题为“新冠肺炎防护”的知识竞赛活动，对八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班，；八（2）班，通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（）八（）（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）求d的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由21. 如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF（2）连接BD，CE，若BFD2A，求证四边形BECD矩形22. 如图1，有一张长宽的长方形硬纸片，裁去角上个小正方形和个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒（1）若纸盒高是cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（

4、2）若纸盒的底面积是，求纸盒的高 23. 如图，在中，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE（1）当，时，求直线MN到直线AB的距离；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？写出证明过程；（3）若D为AB中点，则当大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？直接写出答案参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义判断即可.【详解】解：A、不是中心对称图形，本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，本选项不符合题意；C、是中心对称图形，本选项符合题意；D、不是中心对称图形，本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，属于基础题型，熟练掌握中心对称图形的定义是关键.2. A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数非负列出不等式，求解，再依此选择合适的选项【详解】解：由题意得： x-10 解之：x1. 故选：A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件理解二次根式有意义，被开方数非负是解题关键3. A【解析】【分析】将这组数据从小到大重新排列，再

5、根据中位数的定义求解即可【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为，这组数据的中位数为，故选：A【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4. B【解析】【分析】利用配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，求出即可【详解】解：x2+4x=6， x2+4x+4=6+4， （x+2）2=10 故选B【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5. D【解析】【分析】根据菱形的判定即可得【详解】由平行四边形的性质可得：，则选项A不符题意，则选项B不符题意若，则对角线相等的平行四边形一定是矩形，但不一定是菱形，则选项C不符题意对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定等知识点，熟记菱形的判定

6、方法是解题关键6. B【解析】【分析】投入教育经费的年平均增长百分率为，根据年投入教育经费万元，到年底三年累计投入亿元，列出一元二次方程，即可求解【详解】解：设投入教育经费的年平均增长百分率为，根据题意得，,故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键7. A【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【详解】试题解析：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中没有一个角是钝角或直角故选A【点睛】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8. C【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出，再根据线段垂直平分线的性质可得出，最后由三角形周长公式计算即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，的垂直平分线交于点，故选C【点睛】本题考查平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题关键9. D【解析】【分析】由折叠的性质和正方形的性质可得，由等

7、腰直角三角形的性质可得且，即可求解【详解】解：将沿边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形，又是边上的中线，故选：D【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的判定，等腰直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键10. B【解析】【分析】当点P和点A重合时，当点C和点Q重合时，PQ的值最大，当PQBC时，PQ的值最小，利用这两组数据，在RtABQ中，可求得答案【详解】当点P和点A重合时，当点C和点Q重合时，PQ值最大， 当PQBC时，PQ的值最小， PQ=8，Q=90， 在RtACQ中， 在RtABQ中，设AB=BC=x，则BQ=16-x， AQ2+BQ2=AB2即82+（16-x）2=x2 解之：x=10. 故答案为：B【点睛】本题考查菱形的性质和勾股定理的运用，解题关键是根据菱形的性质，判断出PQ最大和最小的情况二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 4#四【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求解即可【详解】解：设这个多边形是边形，由题意知，解得，故答案为：4【点睛】本题考查了多边形的内角和，一元一次方程的应用解题的关键在于熟练掌握边形的内角和为12. 【解析

8、】【详解】解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得：x2故答案为：x2【点睛】本题主要考查使二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题关键13. 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的定义，将代入进行计算即可求解【详解】解：关于的x一元二次方程的一个根是，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，熟练掌握一元二次方程的根的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解14. 1【解析】【分析】根据平均数的计算公式即可得【详解】一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，解得，则所求的平均数为，故答案为：1【点睛】本题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题关键15. 14或10【解析】【分析】分两种情况讨论，由平行四边形得到，再由已知平分，进一步推出，即，即可求出的长，就能求出答案【详解】解：如图，当点E在上时，为的平分线，四边形是平行四边形，的周长，如图，当点E在上时，同理可求，的周长，故答案为14或10【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是综合运用性质进行证明

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