火车过桥问题专项训练
5页1、火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?分析 列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解:(800+150)19=50(秒)答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。【边学边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?分析 先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解:(1)火车40秒所行路程:840=320(米)(2)隧道长度:320-200=120(米)答:这条隧道长120米。【边学边练】一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用
2、6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长:119米(3)经过时间:11917=7(秒)答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米?例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。解:(1)火车速度:(530-380)(4
3、0-30)=15010=15(米/秒)(2)火车长度: 1540-530=70(米)答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。【边学边练】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?例5 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?分析 一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距(即车长),因为车长是105米,追及时间为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度。解:(1)车与人的速度差:10515=7(米/秒)=25.2(千米/小时)(2)步行人的速度:28.8-25.2=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行3.6千米。【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。例6:两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了
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